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判断联合密度函数XY是否独立
如何
判断
边缘
密度函数是否独立
答:
该函数
是否独立
的
判断
方法如下:1、确定边缘密度函数的定义。2、观察边缘密度函数的表达式,看是否包含其他变量的信息。3、如果边缘密度函数中不包含其他变量的信息,则可以认为边缘
密度函数是独立
的。对于二维随机变量,如果边缘密度函数f(
x
)和f(
y
)分别只与x和y有关,而与对方无关,则可以认为函数是...
联合
概率
密度函数
的基本结论
答:
FXY(
x
,
y
) = ∫-∞∞ ∫-∞∞ fXY(u, v) du dv 这个等式就像是一个积分的调色板,描绘了所有可能的
联合
概率值。接下来,让我们深入探讨边缘分布。当我们关注单个变量的行为时,边缘分布函数FX(x)和边缘
密度函数
fX(x)就显得尤为重要。边缘分布是原始联合分布沿着另一变量的投影,就像从立体图像...
知道边缘密度函数怎么求
联合密度函数
答:
如果两随机变量相互独立,则
联合密度函数
等于边缘密度函数的乘积,即f(
x
,
y
)=f(x)f(y)。如果两随机变量
是不独立
的,那是无法求的。相同的边缘分布可构成不同的联合分布,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现,因而必须考察其联合分布。
X,
Y独立
同分布,求
XY
,X的
联合
概率
密度函数
的思路。
答:
先直接把俩
密度函数
乘一块求出
x
,
y联合密度
举例 都是指数1分布 fx(x)=e^(-x)fy(y)=e^(-y)f(x,y)=e^(-x-y)都是泊松u分布 fx(x)=(u^x)e^(-u)/x!fy(y)=(u^y)e^(-u)/y!f(x,y)=u^(x+y)e^(-2u)/(x!y!)x=v y=u/v x,y换底到u,v的 jacobian=|dx/du...
如何求概率
密度函数
中
联合
概率密度?
答:
如果没有其它条件,只知道两个边缘概率
密度
fx(
x
),fy(
y
),是无法求出
联合
概率密度f(x,y)的。如果两个变量
独立
,则f(x,y)=fx(x),fy(y)。f(y) = f(x)/|g'(x)|= f{(y-1)/(-2)}/2= f{(1-y)/2}/2;
设(
x
,y)的
密度函数
为f(x,y)=6x, 0,则x与
y独立
答:
做好了!
...求边缘概率
密度
fX(
x
)与fY(
y
),并
判断
随机变量
X
与
Y是否
相互
独立
...
答:
刚好学了,望采纳!
设随机变量
x y
相互
独立
x~u 01 y~u 0 1求z=x+y的概率
密度函数
答:
因
X
与
Y
相互
独立
,所以
联合密度
就是两个密度相乘,f(
x
,
y
)=e^(-y), 0<x<1, y>0 选y为积分变量,f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定,由0<z-y<1得z-1<y<z,又y>0,所以z的分界点为0、1 当0<z<1时,f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时,f(z)...
设二维随机变量(
X
,
Y
)的
联合密度函数
为f(
x
,
y
)=kxy,0≤x≤y≤10,其它...
答:
∞f(x,y)dy=∫1x8
xy
dy=4x(1?x2),0≤x≤1fY(y)=∫+∞?∞f(x,y)dx=∫y08xydx=4y3,0≤y≤1∴fX(x)=4x(1?x2),0≤x≤10,其它,fY(y)=4y3,0≤y≤10,其它(3)由(2)知,fX(x)?fY(y)=4x(1?x2)y3≠f(x,y),0≤x≤y≤1∴随机变量X与Y不
独立
(...
什么
是
边缘
密度函数
?
答:
边缘
密度函数是
概率密度函数的一种,它描述了随机变量在边缘情况下的概率分布。求边缘密度函数的方法通常是通过
联合
概率密度函数或联合概率分布函数积分得到。假设有两个随机变量
X
和
Y
,它们的联合概率密度函数为f(
x
,
y
),那么它们各自的概率密度函数分别为:fX(x)=∫(-∞to∞)f(x,y)dy和fY(...
棣栭〉
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