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分辨定积分奇偶
如何判断
定积分
的
奇偶
性?
答:
判断
定积分
的
奇偶
性的方法如下:1.首先,我们需要知道一个基本的定理:若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上的定积分存在。2.然后,我们需要找到一个关于原点对称的区间[-b,-a]。由于f(x)在[a,b]上连续,根据连续函数的性质,我们可以得出f(x)在[-b,-a]上也连续。3.接下...
如何判断
定积分
函数的
奇偶
性
答:
对
定积分
函数进行拆分,前半部分为偶函数,后半部分为奇函数。解题步骤如图:三角函数的图像特征 定理:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。推论:如果对于任一个x,都有f(a+x)+f(b-x)=c,那么函数图像关于(a/2+b/2,c/2)中心对称。如果对于任意一个x,有f(a+...
定积分
,怎么解,这道题可以直接判断出
奇偶
性吗
答:
可以!1、分母上括号内是偶次幂,是偶函数。即使分母上有括号的3次幂,整体上,依然是偶函数;2、分子上,sinx 是奇函数,但是平方后就是偶函数;然后乘以奇函数,偶函数乘以奇函数,还是奇函数;再除以分母上偶函数,整个分式是奇函数。3、奇函数在对程于原点的区域上
积分
,恒为0 ...
定积分
的
奇偶
性如何求证?
答:
一般有以下几个步骤 1.利用对称性求解
定积分
的条件:积分区间是对称区间 2.观察被积函数的
奇偶
性,比如对于M=∫[-a,a]f(x)dx ---表示在-a到a上关于f(x)求定积分 当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=-f(-x),即f(x)在[-a,a]上是奇函数时,M=0 当对于任意的x∈[-a,a],有f(...
如何判断
定积分
的
奇偶
性?
答:
分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有
奇偶
性,如果有,则考虑使用“偶倍奇零”性质简化
定积分
计算。考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍,如果是,则利用周期函数的定积分在任一周期...
怎么判断
定积分
的
奇偶
性?
答:
定积分
的
奇偶
性对称性法则是如下:在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)为偶函数,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分...
怎样判断
定积分
的
奇偶
性
答:
做
定积分
求解时灵活利用函数的
奇偶
性可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;3...
奇函数和偶函数的
定积分
有什么性质
答:
奇函数在对称区间上的
定积分
为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(
奇偶
函数共有的)偶...
定积分
,怎么解,这道题可以直接判断出
奇偶
性吗
答:
可以!1、分母上括号内是偶次幂,是偶函数。即使分母上有括号的3次幂,整体上,依然是偶函数;2、分子上,sinx 是奇函数,但是平方后就是偶函数;然后乘以奇函数,偶函数乘以奇函数,还是奇函数;再除以分母上偶函数,整个分式 是奇函数。3、奇函数在对程于原点的区域上
积分
,恒为0。所以,本题答案...
定积分
问题,是怎样拆分判断的
奇偶
性?为什么系数成了4?
答:
2x²/(1+√(1-x²))+x³cosx/(1+√(1-x²))前者为偶函数,后者为奇函数 ∵
积分
区间是对称的 ∴后者的积分为0 前者的积分为:2x²/(1+√(1-x²))的两倍 也就是x²/(1+√(1-x²))的四倍,积分区间为(0,1)
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