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函数连续则一定可积吗
连续必可积
,(可积不
一定连续
)对吗
答:
对的
。可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,因此连续必可积,可积未必连续。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点...
f(x)在区间上
连续
,
一定
是
可积函数吗
?
答:
不一定
,含有有限个不连续点也可以。证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x...
函数连续一定可积吗
?
答:
可积函数不一定连续
,连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断。连续的可积函数也就是连续函数;即使连续的可积函数也不一定可导;例如:y=|x|,连续的可积函数在0点不可导;如果是连续函数的原函数一定可导。连续函数性质 ...
连续函数一定可积吗
?需不需要加上一些条件?比如闭区间?谢谢
答:
连续一定可积(不需要其他条件)
,但不一定可微分 可积不一定连续
函数连续一定可积吗
?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积函数
是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它连续是先决条件,连续不
一定
可导,而可导的函数必须是
连续函数
。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。...
连续函数一定可积吗
?
答:
连续
是
可积
的充分非必要条件。因为在区间上连续就
一定
有原函数,根据N-L公式得定
积分
存在。反之,
函数可
。
连续
是
可积
的什么条件?
答:
函数连续
肯定是可积的,但包含有限个第一类间断点的函数也是可积的 问题二:函数什么时候可积,可积的条件是什么 充分条件
连续函数必可积
有有限个第一类间断点也可积 具体参考《高等数学》问题三:高等数学,连续/可积/有界/三者的关系 首先一下几点都是对一元函数所说的,对多元函数不一定成立:...
为什么
函数连续一定可积
而可积不
一定连续
?
答:
定理1 设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。(这是定理所以
连续一定可积
)定理2 设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 (有间断点函数就不连续了 但仍可积)根据定理
连续函数一定可积
而可积不
一定连续
...
连续函数一定可积
对吗?不用附带任何条件吗
答:
就积分而言,
连续函数一定可积
,对于非连续函数,只要其连续点是有限的也可积。对于有无限个非连续点也可能黎曼可积,比如分段函数 1/q, x=p/q (q>0,p,q为互质的整数)f(x)= 0, x为无理数。此函数有无数个间断点但仍然黎曼可积 ...
连续函数一定可积吗
我举个例子哈。连续函数不一定可积,如 [1,无穷]
答:
定理一:f(x)在区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上
可积
.定理二:设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.高等数学第五版(p226)我看不懂你那个是什么
函数
,只有个区间?
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