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函数在没有定义的点可以有极限
函数在
某点处无意义,是否存在
极限
答:
无定义点,极限可以存在,也可以不存在
。例如f(x)=x2/x,这个函数在x=0点处无定义。但是在x=0点处有极限,极限是0 而g(x)=1/x,这个函数在x=0点处无定义,在x=0点处也无极限,极限是∞。
如果
函数在
某点处无
定义
则
极限
存在么?
答:
极限可能存在,极限的存在跟有没有定义无关,只有左右极限相等的话,极限就存在
。但是如果函数在某点无定义,那么在这点肯定不连续。
为什么
函数在
某点
没有定义
却仍然可能存在
极限
呢?
答:
如果一个函数在某一点处没有定义极限,
通常意味着这个函数在这个点附近的行为是不连续的
。然而,即使函数在某一点处没有定义极限,它仍然可能存在极限。例如,考虑函数$f(x)=\frac{1}{x}$在$x=0$处的行为。显然,当$x$趋近于0时,$f(x)$会趋近于无穷大。因此,$f(x)$在$x=0$处没有定...
函数在
某点
没有定义
,
极限
存在吗?
答:
函数在某店没有定义,就是说这个点不在函数的定义域内
,比如lnx在x<0无定义,1/x在x=0无定义,在无定义的点极限可能存在也可能不存在 举个例子 ①y=sinx/x,这个函数在x=0如果不定义函数值,那么就没有定义,但是在x趋近于0的时候,函数在这一点的极限值是存在的,为1。这点是可去间断...
如果
函数在
某点处无
定义
则
极限
存在么
答:
通常都是由放缩法出发,并通过
极限
存在的
定义
得到证明结果。比如一个简单的例子:z=(xy)^2/(x^2 y^2)要证明当x,y->0是极限存在是由 |(xy)^2/(x^2 y^2)-0|<=|(xy)^2/(2xy)|=0.5|xy|=0,从而极限存在。
一个
函数在
一个点有
没有定义
,和它在该点有没
有极限
什么关系
答:
左右极限都存在且相等。左极限就是
函数
从一个点的左侧无限靠近该点时所取到
的极限
值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。左极限与右...
在某
点极限
不存在与在某点无
定义有
啥区别,数学分析?
答:
函数在
某店
没有定义
,就是说这个点不在
函数的
定义域内,比如lnx在x<0无定义,1/x在x=0无定义,在无
定义的点极限
可能存在也可能不存在 举个例子 ①y=sinx/x,这个函数在x=0如果不
定义函数
值,那么就没有定义,但是在x趋近于0的时候,函数在这一
点的极限
值是存在的,为1。这点是可去间断...
函数在
一点
的极限
是否存在与函数在该点是否
有定义有
答:
极限
函数在
一点
的极限
是否存在与函数在该点是否
有定义
无关!!举个简单的例子:f(x)=sinx / x,显然x=0处无定义,但是学过极限的话必然对lim<x→0>sinx / x = 1不陌生吧
一个
函数在
某点无
定义
,求
极限
该用什么方法?定义法??
答:
这是个很基本的概念理解的问题,
函数在
这一点有无定义与函数在这
点的极限没有
关系,不要把
函数极限
的概念与函数连续的概念混淆。函数连续时,必须要求函数在这点
有定义
,并且
定义的
函数值等于该点的极限值。这里求极限该怎么求就怎么求,不一定要用定义法。压根不用考虑这一点的函数值,或者你自己想...
函数在
某一点
有极限
就一定在该点
有定义
吗?
答:
函数在
某一点
有极限
就一定在该点
有定义
。函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关。
函数极限
存在的充要条件:左右极限都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个...
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