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函数在一点有定义是极限存在的
fx在x0处
有定义是极限存在的
答:
综上所述,“fx在x0处有定义是极限存在的”这句话的意思是,
如果函数f(x)在某个点x=x0处有定义,那么该函数在该点处的极限一定存在
。但是需要注意的是,如果函数在某一点处没有定义,那么我们无法确定该点的极限是否存在。
如何确保
函数在某点极限存在
呢?
答:
首先,
对于一个函数f(x),极限存在的前提是函数在该点附近有定义
。也就是说,如果在某一点x=a处,函数f(x)在该点的邻域内都有定义,那么我们可以考虑求解其极限。其次,我们需要确保函数在该点的左右两侧趋于相同的值。换句话说,函数在该点的左极限等于右极限。如果左右极限存在且相等,我们称这个...
一个
函数在
一个
点有
没
有定义
,和它在该点有没有
极限
什么关系
答:
函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关
。举个简单的例子:f(x)=sinx / x,显然x=0处无定义,但是学过极限的话必然对lim<x→0>sinx / x = 1不陌生。1-sinx(x∈0,1)就没有极限。函数极限存在的充要条件:左右极限都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点...
求助
有定义
和
存在 的
区别
极限
,谢谢了
答:
第一个问题有歧义呀,应该是函数在某点有定义及函数在该
点的极限存在的
意思吧,姑且先这样理解吧,
函数在某点有定义是
说函数在该
点是
有意义,函数在该点得极限存在只说明当自变量趋向于该点时函数可取到某个数值。第二个问题还请楼主再好好理解一下极限得定义吧,主要是意普西龙的理解,定义中的意普西龙...
函数
f(x)
在点
x。处
有定义是
它在该点处
存在极限的
( )A.必要非充分条件 B...
答:
例如 (1) f(x)=1 x≥1 -1 x<1...
函数在
x=1点有定义,但是在x=1点左右极限不同,所以极限不存在 (2) g(x)=1...函数在x=1点有定义,且
极限存在
(3) h(x)=sinx/x ...函数在x=0处有极限,但在x=0处没有定义 所以函数在某一点有极限与在这
一点有定义是
没有...
如何用
定义
证明
极限存在
答:
极限存在的
意义是在研究函数、序列行为的过程中,可以用有限的构造代替无限或无穷远距离的构造。通过极限可以更清晰简单地描述重要的特征和性质,从而更好地理解数学问题的本质。需要注意,有时候可以在某个
点
附近
定义
出函数,但该点处不
存在极限
。也就是说,即使
函数在
这个点“接近”某个实数,但依然存在...
请问一下,
极限存在
,
函数在
该
点
处
有定义
吗
答:
不一定
有定义
。情况一,无定义情况举例:分段函数,分段
点函数极限存在
但分段
点有
两个值,所以无定义。情况二,有定义情况举例:常数函数,函数极限就是常数,每一点都有定义。综上所述有没有定义不是绝对的。
如果一个
函数
只有一个点,那么它在这点处的
极限存在
吗?
答:
简单来讲,无意义。“
极限
”可以理解为“无限趋于”。x趋于3,但是x不等于3.所以,因为
函数在
x不等于3处无
定义
,在x不等于3处无意义,考察函数在x趋于3处的极限时没有任何意义的。
判断
函数在某点有定义
与该点
极限存在的
关系,怎么理解?
答:
函数在某点有定义
与该点
极限存在
二者风马牛不相及,不管有没有定义,极限都可以存在,也可以不存在,极限
是极限
,极限只与去心领域相关,与该点没有任何关系,
有
极限
与
有定义的
关系?
答:
有定义跟有有极限是两个不同的概念,没有必然的关系。
函数有定义
不一定
存在极限
,
函数存在
极限不一定函数有定义。
极限存在
是指极限存在某确定的值,通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有确定的值,包括极限为无穷大。无穷大就
是极限
不
存在的
一种表示。
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