66问答网
所有问题
当前搜索:
停时控制收敛定理
什么是
控制收敛定理
?
答:
控制收敛定理,
这个看似抽象的数学工具,其实隐藏着丰富的应用和拓展
。它在测度空间中,特别是概率论领域,扮演着至关重要的角色。我们先从基础说起:在测度空间上,Lebesgue控制收敛定理指出,如果函数列 (f_n) 在某些条件下,如 ||f_n - f||_L 或 |f_n| ≤ M,且存在一个函数 f 使得 ∫|...
有界收敛定理(Arzela
控制收敛定理
)
答:
一、Arzela定理的初次亮相 在数学分析的探索中,交换极限运算顺序是常见挑战。通常,微积分教材依赖函数列的一致收敛条件确保这一操作,然而,这个要求过于严格。让我们通过一个实例来理解:设 ,它在点级上收敛,而非一致收敛,但奇妙的是,我们依然有 在Riemann积分的视角下,有界
收敛定理
(以下简称Arz...
鞅的
停时定理
答:
3、鞅是一个随机过程,它满足鞅的性质,即对于任意的停时T,有E[X_T]=E[X_{T-}]。这个性质可以用来证明一些概率论中的定理,例如
停时定理
和单调
收敛定理
等。
数学分析中关于级数
收敛
的
定理
答:
这是调和级数的变形,是个发散的数列。当n→∞时前n项和应该是∞。可以用高等数学中的幂级数展开去证明其发散性,也可以简单地这么理解:已知1/3到1/2n+1显然有n个数(n=1,2,3...)取后面n/2个数,即从1/n+2到1/2n+1,求和,Σ>(n/2)/(2n+1)=1/(4+(2/n));当n→∞时,1/...
勒贝格积分有哪些重要
定理
或结论?
答:
控制收敛定理
:勒贝格的严谨性 勒贝格控制收敛定理表明,如果函数列在某些条件下满足收敛,那么其积分不仅在点wise收敛,而且在积分意义上也收敛,且极限值等于原函数的积分。与黎曼积分的联系与区别 尽管勒贝格积分是黎曼积分的推广,它不包括黎曼反常积分,这意味着勒贝格积分更严谨,适用于更广泛的函数集。...
高等数学,傅里叶
收敛定理
的内容是什么?
答:
根据是
收敛定理
,也称狄里克雷收敛定理;定理结论是:在f(x)的连续点x处,级数收敛到f(x); 在f(x)的间断点x处,级数收敛到(f(x+0)+f(x-0))/2, 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值;定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在...
牛顿迭代法
收敛定律
是什么?
答:
牛顿迭代法
收敛
有如下
定理
:设已知 f(x) = 0 有根 a,f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续).若 f'(a) != 0(单重零点),则初值取在 a 的某个邻域内时,迭代法 x[n+1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n]) 得到 序列 x[n] 总收敛到 a,且收敛速度至少是二阶的.若 f'(a) == ...
有关实变函数的问题,请高手解答
答:
真是好久没接触实变了,如果说错了肯定是我记不清了。问题一:积分和极限顺序交换的问题,应该引出的是一个叫“
控制收敛定理
”的东西,并不是依测度收敛。R积分的缺点之一就是积分和极限顺序交换的条件太严格了,必须是函数一致收敛才行,L积分只要满足这个“控制收敛定理”的条件就可以交换。问题二:...
为什么傅里叶级数一定
收敛
于原函数?
答:
定理(
收敛定理
,狄利克雷(Dirichlet)充分条件)设f(x)是周期为2π的周期函数,如果它满足:①在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点;②在一个周期内至多只有有限个极值点;那么f(x)的傅里叶级数收敛,并且 当x是f(x)的连续点时,级数收敛于f(x);当x是f(x)的第一类间断点时,级数...
为什么
收敛
?为什么收敛?
答:
根据是
收敛定理
,也称狄里克雷收敛定理;定理结论是:在f(x)的连续点x处,级数收敛到f(x); 在f(x)的间断点x处,级数收敛到(f(x+0)+f(x-0))/2。1827年在波兰布雷斯劳大学任讲师。1829年任柏林大学讲师,1839年升为教授。1855年,高斯逝世后,他作为高斯的继任者被哥廷根大学聘任为教授,直至逝世...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
简述lebesgue控制收敛定理
勒贝格有界收敛定理
实变函数控制收敛定理
单调收敛定理和控制收敛定理
lebesgue控制收敛定理的形式
依测度收敛的控制收敛定理
控制收敛定理的推广形式
控制收敛定理逆定理
控制收敛定理的逆命题