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偏导数连续的表达式怎么写
偏导数连续的表达式
答:
limfx(x,y)=c
。要证明一个多元函数的偏导数存在,我们需要使用极限的概念和函数的连续性来进行证明。为了证明上述极限存在,我们需要考虑以下两个方面:1、极限存在性:我们需要证明极限存在,也就是当 h 趋近于 0 时,上述极限的值收敛到某个有限的数。2、极限唯一性:我们需要证明上述极限的值与我...
如何
求对x偏导和偏对y
偏导的表达式
?
答:
第一种:令u(x,y)=x+y,v(x,y)=x-y,这样z=u(x,y)/v(x,y)
,然后利用求偏导的链式法则;第二种方法就是先将z变一下,计算简单点,求对x的偏导数就把z写成2y/(x-y)+1,此时y为常数,求对y的偏导数就把z写成-2x/(y-x)-1,此时x是常数。最后的结果是:对x偏z'_x=-2y/...
连续偏导数和
偏导数连续
有什么不同?
答:
f(x,y)
的表达式
如下:当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)你可以验证,这个函数在原点处可微,但两个
偏导函数
在原点处都不
连续
。
设z=f(x,y)具有二阶
连续偏导数
答:
用a代替偏导数的符号哈。
az/ax=az/au*au/ax+az/av*av/ax=az/au+az/av*2y
az/ay=az/au*au/ay+az/av*av/ay=-az/au+az/av*2x a^2z/a^2x=a(az/ax)/ax =a(az/au)/au*au/ax+2y*a(az/av)/av*av/ax =a^2z/au^2+4y^2*a^2z/av^2 a^2z/a^2y=a(az/ay)/ay =...
如图,
怎么
得出二阶
偏导连续的
答:
设z=f(x+y2,3x-2y)自,f具有二阶
连续偏导数
,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az/au*au/ax,那么f1... 设z=f(x+y2,3x-2y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a2z/axay。
设z=+f(x+y,+y-z),+f具有一阶
连续偏导数
,求dz
答:
因为题目中已经给出f有一阶
连续偏导数
,所以偏导数存在且连续,可以进行求导和代入的操作。将上述表达式代入DZ
的表达式
中,得到 dz = (∂f/∂x)(x+y, y-z)dx + (∂f/∂u)(x+y, y-z)(1, 0)dx + (∂f/∂u)(x+y, y-z)(1,...
全微分方程具有一阶
连续偏导数
答:
表达式
du(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy是函数u(x,y)的全微分,由此可得ðu/ðx=f(x)y,ðu/ðy=sinx-f(x),有第二个式子得u=ysinx-yf(x)+C,再对x
求偏导
,得ðu/ðx=ycosx-yf'(x)=f(x)y,所以f(x)=cosx-f'(x).
怎么
看
偏导数
是否
连续
答:
1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处
偏导数的
极限
表达式
。2、(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明...
一阶
连续偏导数
与一阶
偏导数连续的
问题!高手给指点下~O(∩_∩)O谢谢...
答:
一阶连续偏导数和一阶
偏导数连续
是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是
连续的
,也即没有间断点,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
求导和
求偏导的表达式
答:
求导和
求偏导的表达式
:dy/dt=dy/dx·dx/dt。dy/dx,表示y对x求导,即y'=dy/dx。如y=3x²+2x则dy/dx=6x+2一般写作y'=6x+2。u对y偏导:partialu/partialy,但u对v,t的偏导又不一样了,原因是x,y里都有v,t。这时也要用到链式法。则:u对v偏导:partialu/partialx·...
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