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何为极限不存在
多元函数
极限
何时一定
存在
?
答:
证明
极限存在
时,可以直接求出他的极限,或者使用定义来证明。如果其极限存在,以任意方式,沿任意方向,极限值都为A。如果想证明其极限存在,不能用枚举法证明每种路径都是同一极限值。你是穷举不完的。但如果想证明其
极限不存在
,只需要说明在某一路径下,其极限值是不确定的。类似于反证法的做法。
高数题目111
答:
这题应该利用无穷小与有界函数的积为无穷小,所以极限为0。错在cox(1/x)的
极限不存在
,不能用积的极限法则拆开。
什么是函数的
极限
,有何重要作用?
答:
2. 探究函数的连续性:极限是探究函数连续性的基本工具。如果函数在某个点具有有限极限,那么函数在该点是连续的;相反,如果函数在某个点的
极限不存在
或为无穷大,那么函数在该点不连续。3. 解决无穷大与无穷小的问题:极限的概念帮助我们处理函数在自变量趋近于无穷大或趋近于零时的行为。通过计算极限...
当a为何值时, x的n次方的
极限存在
?
答:
xn=1,当n为奇数时,xn=-1,当x为偶数时
。显然,|xn|=1,故xn|-->1,而xn的极限不存在。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷...
...在x不等于0时 y=-1 在x=0时y=1 此时在x=0的 左右
极限
是
存在
的...
答:
此时在x=0
极限不存在
因为左极限不等右极限,看极限保号性定义:极限x->a , limf(x)=a,x趋于a包括左右两方向,此时你的函数极限都没有,何谈保号性,即说函数一点的保号性,在此点函数必须连续。。
七种未定式是指什么?
答:
如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么
极限
lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在,也可能
不存在
,通常把这种极限称为未定式或者未定型,分别用0/0和∞/∞来表示。对于这类极限,不能直接用商的极限等于极限的商来求,通常用洛必达法则(或...
高等数学广义积分
答:
显然,后项为常数项,无关发散性,而前项显然当y趋于正无穷时,极限就是正无穷,换句话说,
极限不存在
,故,p=1时原广义积分是发散的;当p≠1时,原广义积分可化为:y^(1-p) /(1-p) (y下限ln2,上限正无穷)=lim(y趋于正无穷) y^(1-p) /(1-p) -(ln2)^(1-p) /(1-p) ...
函数的
极限
有哪几种类型?导数的几何意义和物理意义分别是?极限、可导...
答:
函数极限就是个定义,就一个类型,如果硬要分的话,那就分为左极限和右极限,当左右
极限存在
并相等的时候称函数极限存在。几何意义,就是当自变量无限趋近于某个数(包括无穷大)时函数的取值。物理意义,没什么物理意义。导数也是一种极限。几何意义,当自变量趋近于某个数的时候(这是有增量=某个数-...
函数x趋于零,函数y= f(x)有意义吗?
答:
为第一类间断点中的跳跃间断点。当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义,所以为第一类间断点中的可去间断点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果
极限存在
就是可去间断点,
不存在
就是跳跃间断点。
数列的上
极限
和下极限
答:
如果数列收敛,那么它的上极限=下极限=极限 举个例子,数列1/n,极限为0,上下极限均为0 而数列a.2n=1,a.2n+1=1/n,它的
极限不存在
,但是存在上下极限,上极限为1,下极限为0
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