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什么叫正交矩阵
正交矩阵
的定义是
什么
?
答:
在矩阵论中,
正交矩阵是一个方块矩阵,其行向量和列向量都是正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵
。定义:设A是一个n×n的矩阵,如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量,并且A−1=AT,则称A为正交矩阵。性质:正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交...
什么是正交矩阵
答:
正交矩阵是一种特殊的矩阵,其特点是矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等
。详细解释如下:一、正交矩阵的定义 正交矩阵是一种在数学中常见的矩阵类型,尤其在线性代数和线性变换领域。它表示了一种特殊的线性变换——
不改变向量之间的角度和长度
。具体来说,一个矩阵是正交的,如果它满足以下条件:矩阵的列向量都...
什么叫正交矩阵
答:
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,是数学运算的一种方法,在数学领域有着较高的地位
。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为加一,则称之为特殊正交矩阵。正交矩阵定理有:1、 方阵正交的充要条件是,行和列向量组是单位正交向量组;2、 方阵正交的充要...
什么叫正交矩阵
答:
正交矩阵是一种特殊的矩阵,其特点是所有行和列都相互正交,并且每个向量都具有单位长度
。以下是对正交矩阵的详细解释:1. 正交矩阵的定义:正交矩阵是一种特殊的实数矩阵,其所有行和列都是相互正交的单位向量。换句话说,矩阵的转置与其本身相乘的结果为单位矩阵。这意味着,无论我们如何旋转或反射一个...
正交矩阵
是
什么
?
答:
正交矩阵是一个方阵,其列向量两两垂直且长度为1,行向量也满足同样的条件
。换句话说,正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。更具体地说,一个 n×n 的矩阵 A 如果满足 A^T × A = I,其中 I 是 n×n 的单位矩阵,那么矩阵 A 就是一个正交矩阵。正交矩阵具有以下性质:1. 正交矩阵的列...
什么叫做正交矩阵
?
答:
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。尽管在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵则导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看作是一种特殊的酉矩阵,但也...
什么叫做正交矩阵
答:
正交矩阵
是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的...
什么是正交矩阵
?
答:
正交矩阵
的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,...
什么是正交矩阵
?
答:
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵
,因此总是属于正规矩阵。注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵...
正交矩阵
是
什么
意思
答:
正交矩阵
是指行向量和列向量都是标准正交向量的方阵。
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