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什么叫做无关特征向量的概念
线性
无关的特征向量是什么
?
答:
而线性无关的特征向量是指这些特征向量之间互不相关,任何一个特征向量都不能由其它特征向量线性表出
。线性代数中,秩被定义为一个矩阵的所有行向量或列向量中的线性无关向量的最大个数,也等于该矩阵的列空间或行空间的维度。因为一个方阵A的特征向量必须是非零向量,所以一个n阶方阵的特征向量的个...
什么是
线性
无关特征向量
?
答:
1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含
向量的
个数,则向量组线性相关。否则向量组线性
无关
。2、隐式向量组 一般
是
设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性...
线性代数 只有一个线性
无关的特征向量是什么
意思?也就是说矩阵对应入...
答:
矩阵A关于某个特征值lambda只有一个线性
无关
的
特征向量的
意思
是
lambda的几何重数是1, 也就是lambda对应的特征子空间的维数是1.注意零向量不是特征向量, 尽管它属于特征子空间.
三阶矩阵有三个线性
无关的特征向量是什么
意思?为
什么特征
值可以有二重根...
答:
三阶矩阵有三个线性
无关的特征向量
,则矩阵行列式不为 0, 矩阵可逆,矩阵无零特征值。此时矩阵特征值可以
是
独立根, 也可以是二重根或三重根。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λ...
线性
无关特征向量
?
答:
1.属于不同特征值的特征向量是线性无关的
2.属于同一特征值的特征向量, 是 (A-λE)X = 0 的基础解系, 也是线性无关的
特征向量
是否线性
无关
?
答:
eigen一词可翻译为"自身的"、"特定于……的"、"有特征的"、或者"个体的"。这显示了特征值对于定义特定的线性变换有多重要。中文名称
特征向量
外文名称 Eigenvector 线性
无关
的基本信息:在线性代数里,向量空间的一组元素称为线性无关,如果其中没有向量可表示成有限个其他
向量的
线性组合,反之称为...
什么是特征
值和
特征向量
?有什么区别?
答:
特征向量
(
本征向量
)
是
一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。基础解系:齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性
无关的
,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是...
有三个线性
无关的特征向量
说明
什么
答:
1、矩阵的特征向量张成的空间
是
三维的:每个特征向量都对应于一个不同的特征值,线性无关,意味着在空间中是相互独立的,没有冗余的信息。有三个线性
无关的特征向量
,张成的空间是三维的。2、矩阵是可逆矩阵:如一个矩阵有三个线性无关的特征向量,那这个矩阵是可逆的。这是线性无关的特征向量对应于...
特征向量
一定线性
无关
吗
答:
同一特征值对应的
特征向量
不一定线性
无关
;不同特征值对应的特征向量线性无关。 1、计算的特征多项式; 2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。 扩展资料 需要注意的是:若
是的
属于...
特征向量是什么
?
答:
特征向量:数学上,线性变换的特征向量(本征向量)
是
一个非退化的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。 图1给出了一幅图像的例子。一个变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的
特征向量的
集合。第一性质 线性变换的特征向量是...
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