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二阶矩阵的条件数
二阶矩阵的
无穷
条件数
怎么求
答:
过程如图所示,先求矩阵A与其逆
矩阵的
无穷范数
条件数
是什么?
答:
矩阵条件数与所取的矩阵范数有关,
最常用的是最大范数‖A‖∞和谱范数‖A‖2
,相应的条件有 地球物理数据处理基础 和 地球物理数据处理基础 当A为对称矩阵时,其谱条件数为 地球物理数据处理基础 其中:λ1,λn为矩阵ATA的绝对值最大和绝对值最小的特征值。条件数具有如下性质:(1)任何非奇异...
矩阵的条件数
怎么算?
答:
cond=norm(A)*norm(inv(A))
。矩阵的条件数是判断矩阵病态与否的一种度量,表示矩阵计算对于误差的敏感性。条件数越大,矩阵越病态,计算误差也越大。矩阵的条件数可以通过矩阵的范数和逆矩阵的范数来计算,即cond=norm(A)*norm(inv(A))。A是待求条件数的矩阵,inv(A)是A的逆矩阵,norm是矩阵的...
矩阵的条件数
答:
矩阵条件数与所取的矩阵范数有关,
最常用的是最大范数‖A‖∞和谱范数‖A‖2
,相应的条件有 地球物理数据处理基础 和 地球物理数据处理基础 当A为对称矩阵时,其谱条件数为 地球物理数据处理基础 其中:λ1,λn为矩阵ATA的绝对值最大和绝对值最小的特征值。条件数具有如下性质:(1)任何非奇异...
条件数
怎么算?
答:
cond2(A)=σmax/σmin
。条件数是矩阵A的一个重要指标,用于衡量矩阵A的稳定性和数值精度。cond2(A)是矩阵A的条件数,表示矩阵A的最大奇异值与最小奇异值之比。奇异值是矩阵A的特征值的平方根,是矩阵A的重要性质之一。当cond2(A)的值越大,说明矩阵A的数值精度越低,计算误差越大,矩阵A的...
矩阵
范数有哪些常见的求法?
答:
6.拟范数(nuclearnorm):
矩阵
A的非零元素个数。即||A||_*=∑a_ij≠0,其中a_ij为矩阵A的元素。7.正交范数(欧几里得范数):矩阵A的转置与矩阵A的乘积的
二阶
范数。即||A||_o=||ATA||_2。8.
条件数
(conditionnumber):矩阵A的谱范数与Frobenius范数的比值。即cond(A)=||A||_2/||...
矩阵条件数
怎么计算?具体的步骤是什么?
答:
矩阵
A
的条件数
等于A的范数与A的逆的范数的乘积,即cond(A)=‖A‖‖A-1‖ 因为无穷大算子范数就是行和范数,就是行上的元素模的累加和的最大者。对于线性方程组zAx=b,如果A的条件数大,b的微小改变就能引起解x较大的改变,数值稳定性差。如果A的条件数小,b有微小的改变,x的改变也很微小,...
矩阵的条件数
是什么?
答:
即cond(A)=‖A‖·‖A^(-1)‖,是判断矩阵病态与否的一种度量,
条件数
越大矩阵越病态。对应
矩阵的
3种范数,相应地可以定义3种条件数:函数cond(A)1、cond(A)
2
以及cond(A)∞。简介 一个极端的例子,当A奇异时,条件数为无穷,这时即使不改变b,x也可以改变。奇异的本质原因在于矩阵有0特征值...
矩阵条件数
是什么
矩阵的条件数
是什么,为什么条件数大
答:
矩阵
A
的条件数
等于A的范数 与A的逆的范数 的乘积,即 cond(A)=‖A‖·‖A^(-1)‖
俗话说 |
条件数
(Condition Number)
答:
数学上,条件数衡量的是方程组求解过程中的稳定性。低条件数确保了解对输入变化的不敏感,而高条件数则预示着解对微小变化的极端敏感性。范数的舞蹈:定义与计算
矩阵的条件数
,实际上是不同范数之间的比例,如1-范数、
2
-范数和无穷范数。这些范数反映了矩阵的不同性质,1-范数和无穷范数关注行或列的...
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