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二阶矩阵的条件数
正交
矩阵的
伴随矩阵的特征值是否一定为1或-1呢?
答:
如果:AAT=E(E为单位
矩阵
,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n
阶
实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下
条件
:1、AT的各行是单位向量且
两两
正交。
2
、AT的各列是单位向量且两两正交。3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R。4、|A|=1或-1。5、正交矩阵通常用字母Q表示。正交矩阵...
正交
矩阵的
特征值是什么?
答:
如果:AAT=E(E为单位
矩阵
,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n
阶
实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下
条件
:1、AT的各行是单位向量且
两两
正交。
2
、AT的各列是单位向量且两两正交。3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R。4、|A|=1或-1。5、正交矩阵通常用字母Q表示。正交矩阵...
f范数的是什么呢?
答:
三、f范数的应用 f范数在实际应用中有着广泛的应用。例如,在线性方程组的求解、矩阵的近似计算、线性系统的稳定性分析以及机器学习中的算法优化等方面,都能看到f范数的身影。此外,它还与
矩阵的条件数
等其他重要的矩阵概念有着紧密的联系。通过对这些概念的综合应用,可以更加深入地理解f范数的内涵和...
当n改变时,计算解的分量的有效数字的个数与
矩阵条件数有什么
关系
答:
I = ∫∫ (1 + xy)/(1 + x² + y²) dxdy,D = { (x,y) | x² + y² ≤ 1,x ≥ 0 } { x = rcosθ,{ y = rsinθ I = ∫(- π/
2
→π/2) dθ ∫(0→1) (1 + r²sinθcosθ)/(1 + r²) • rdr = ∫(- π...
病态
矩阵的
相关信息
答:
例如,取 (图一)当以(图二)作为近似解时,剩余 r(图三)已很小,但χ与真解(图四)仍相差很远。判定矩阵是否病态以及衡量
矩阵的
病态程度通常是看矩阵A
的条件数
K(A)=‖A-1‖*‖A‖的大小,其中A-1为矩阵A的逆,‖‖表示对矩阵取某一种范数。K(A)称为A的条件数,它很大时,称A为病态...
matlab
矩阵
变换
答:
计算
矩阵条件数
norm()计算矩阵或向量范数 rcond()Linpack逆条件值估计 rank()计算矩阵秩 det()行列式值 null()零矩阵 orth()正交化 rref()行最简型变换 inv()求逆 eig()特征值和特征向量 poly()求特征多项式 cross()矢量积 dot()点积 qr()QR分解 nnls()非负最小二乘 ...还有很多函数的...
正交
矩阵
有哪些特点?
答:
实际运用:数值分析自然的利用了正交
矩阵的
很多数值线性代数的性质。例如,经常需要计算空间的正交基,或基的正交变更;二者都采用了正交矩阵的形式。有行列式±1和所有模为1的特征值是对数值稳定性非常有利的。一个蕴涵是
条件数
为1(这是极小的),所以在乘以正交矩阵的时候错误不放大。很多算法为此使用...
正交
矩阵
有哪些特点?
答:
实际运用:数值分析自然的利用了正交
矩阵的
很多数值线性代数的性质。例如,经常需要计算空间的正交基,或基的正交变更;二者都采用了正交矩阵的形式。有行列式±1和所有模为1的特征值是对数值稳定性非常有利的。一个蕴涵是
条件数
为1(这是极小的),所以在乘以正交矩阵的时候错误不放大。很多算法为此使用...
正交
矩阵
有哪些特点?
答:
实际运用:数值分析自然的利用了正交
矩阵的
很多数值线性代数的性质。例如,经常需要计算空间的正交基,或基的正交变更;二者都采用了正交矩阵的形式。有行列式±1和所有模为1的特征值是对数值稳定性非常有利的。一个蕴涵是
条件数
为1(这是极小的),所以在乘以正交矩阵的时候错误不放大。很多算法为此使用...
什么叫正交
矩阵
?
答:
实际运用:数值分析自然的利用了正交
矩阵的
很多数值线性代数的性质。例如,经常需要计算空间的正交基,或基的正交变更;二者都采用了正交矩阵的形式。有行列式±1和所有模为1的特征值是对数值稳定性非常有利的。一个蕴涵是
条件数
为1(这是极小的),所以在乘以正交矩阵的时候错误不放大。很多算法为此使用...
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