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二阶矩阵的条件数
矩阵的
谱
条件数
怎么求
答:
A^-1= [ 1.1112 -0.1112 0.00001 -0.1112 0.1112 -0.00001 0.00001 -0.00001 0.000001]从而‖A^-1‖∞·‖=max{|1.1112|+|-0.1112|+|0.00001|,|-0.1112|+|0.1112|+|-0.00001|,|0.00001|+|-0.00001|+|0.000001|}=1.22241
矩阵
条件数 例如,线性方程Ax=b
的条件数
...
矩阵条件数
是什么求答案
答:
矩阵
A
的条件数
等于 A的范数与A的逆的范数 的乘积 即 cond(A)=‖A‖·‖A^(-1)‖
矩阵条件数
是什么
矩阵的条件数
是什么,为什么条件数大
答:
矩阵
A
的条件数
等于A的范数 与A的逆的范数 的乘积,即 cond(A)=‖A‖·‖A^(-1)‖
怎么计算
矩阵的条件数
啊?我这里有一个具体的例子,请大神帮帮忙给出详细...
答:
因为无穷大算子范数就是行和范数,就是行上的元素模的累加和的最大者.故‖A‖∞·‖=max{|1|+|1|+|1|,|1|+|10|+|10^
2
|,|1|+|10^2|+|10^3|}=1000101 而A^-1= [ 1.1112 -0.1112 0.00001 -0.1112 0.1112 -0.00001 0.00001 -0.00001 0.000001]从而‖...
矩阵条件数
的应用
答:
数值稳定性差。如果A
的条件数
小,b有微小的改变,x的改变也很微小,数值稳定性好。它也可以表示b不变,而A有微小改变时,x的变化情况。比如线性方程组的解是(x,y)=(0.0,0.1),而的解是(x,y)=(-0.17,0.22)可见b很小的扰动就引起了x很大的变化,这就是A
矩阵
条件数大的表现。
什么是
矩阵
是矩阵奇艺值,
条件数
,干啥用的
答:
奇异值是A^TA的特征值。。
条件数
是A的绝对值最大的特征值与绝对值最小的特征值的比值。奇异值在对
矩阵
A做SVD分解(奇异值分解)时,按从大到小的次序依次出线在对角矩阵V的对角线上。。条件数为无穷时,矩阵A奇异(行列式为0)。条件数不为无穷时,矩阵A可逆。当条件数很大时,虽然可以求得矩阵A...
如何证明
矩阵的条件数
满足下面这个等式
答:
因为分子等于||A||, 分母等于1/||A^{-1}||
矩阵的条件数
在多大范围内时,它才是良态的?如何才能证明?
答:
这个没什么具体标准的,况且条件数和范数有关,虽然有范数等价定理,不同的范数得到的条件数还是会有一定波动,比如1-范数下正交
阵的条件数
一般大于1。如果一定要给个范围,那么习惯上可以用机器精度的一半来衡量,比如双精度浮点数的精度大约是10^{-16},那么条件数大于10^8就算比较坏了。
矩阵条件数
后面加个正无穷是什么意思啊,和范数一样还有1,
2
,正无穷...
答:
对啊,条件数是基于范数定义的,范数有1范数、2范数、∞范数,相应的自然有1条件数、
2条件数
、∞条件数。
什么是
条件数
?
答:
发现有个总结挺好的,分享给你。粗糙点理解,就是对线性方程组Ax=b时,且A是n
阶
非奇异
矩阵
,当
条件数
Cond(A)比较大时,A和b的小扰动会引起解的较大误差,条件数Cond(A)表现了方程组Ax=b的性态。如果条件数比较大,就说方程组是“病态”的;如果条件数比较小,就说方程组是“良态”的;...
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