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二重积分降定积分
二重积分
的
定积分
怎么求?
答:
跟
定积分
原理一样 在[-a,a]上 若f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)∫(-a,a) f(x) dx,令x=-u =∫(a,-a) f(-u)*(-du)=∫(-a,a) f(-u) du =∫(-a,a) -f(u) du =-∫(-a,a) f(x) dx,移项得 ∫(-a,a) f(x) dx=0 同理∫(-a,a) f(x) dx = 2∫(...
怎么计算
二重积分
?
答:
二重积分
的计算步骤如下:首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限,同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的,直线穿过积分上下限。交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到把两个积分...
二重积分
的公式是什么?
答:
二重积分
公式是f(x,y)≦g(x,y)。设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域,并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时,此和式的极限存在,且该极限值与区域D的分法及的取法无关,则称此极限为函数在区域上的二重积分...
二重积分
的计算方法 二重积分的计算方法是什么
答:
二重积分
的计算方法主要有两种,分别是直角坐标系法与极坐标法,直角坐标这个方法对于所有的二重积分都适用,积分区域与被积函数中,两者只要有其一是X2 +y2的类型,那么就可以酌情考虑使用极坐标法。而遇到计算二重积分的题时,不要盲目地去选方法计算,而是要看是否满足我们对称性的要求,进而把二重积分...
利用
二重积分
计算
定积分
?
答:
1.对
二重积分
性质的考察 简单来说,就是基本的二重积分可加性和线性的考察。这部分本身知识点并不复杂,需要注意的是相关的不等式。例如下面关于绝对值积分不等式(与
定积分
的积分不等式类似):2.关于积分中对称性的运用 简单来说,如果积分区域关于X轴对称,那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数...
关于
定积分
和
二重积分
,详见下图
答:
(y) dx y由y = 0变化到y = 1;x由x = 0到x = 2y,解方程y = 1和x = 2y得交点(2,1)所以变换次序后,x = 0到x = 2,x = 2y ==> y = x/2,到y = 1 ∫(0,2) dx ∫(x/2,1) ƒ(x)ƒ(y) dy (
二重积分
的直角坐标计算一般画箭头是最好判断的)...
二重积分
化成
定积分
那步怎么来的
答:
把dS看作常数。假设这一步中把x换成常数I,x²也是常数,也看作bdr,效果一样。即∫y√(1-I+y²)dS=(1/2)∫√(2-C+y²d(y²)).
二重积分
可以有两个积分变量,被积函数一般为二次,积分区域是平面上的一个有界闭区域。从几何意义上讲:
定积分
求出的是一个面积,...
二重积分
的计算方法二重积分的计算方式
答:
2、
二重积分
是一个常数,不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重
定积分
。3、函数的具体表达式为:f(x,y)=xy+1/8,等式的右边就是二重积分数值为A,而等式最左边根据性质5,可化为常数A乘上积分区域的面积1/3,将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。
二重积分
的计算方法是什么?
答:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同
定积分
类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二重积分 在极坐标系下计算二重积分,需将被积...
如何化
二重积分
为两次
定积分
?
答:
解题过程如下图:
1
2
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5
6
7
8
9
10
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