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二次型fx的矩阵
二次型的矩阵
怎么求
答:
二次型
的矩阵
的求法:
二次型f
(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数...
二次型f的矩阵
A的通解,也是f的通解吗二次型f的矩阵A的通解,也是f的通 ...
答:
这个问题的答案是"不一定"。
二次型f的矩阵
A的通解与f的通解之间的关系取决于具体的二次型和对应的矩阵。首先,如果二次型f的具体形式是f(x) = x^T A x,其中A是一个给定的实对称矩阵,那么二次型f的矩阵A的通解就是指所有使得f(x) = 0的向量x。这些向量是实对称矩阵A的特征向量,对应于...
正定
二次型
是什么?
答:
正定二次型是线性代数中的一个概念,它是指具有以下性质的二次型:对于任意非零向量x,
二次型f
(x)的值为正数。具体来说,一个二次型f(x)是对称
矩阵
A与向量
x的
乘积,即f(x) = xTAx,其中A是一个n×n的对称矩阵。如果对于任意非零向量x,都有f(x) > 0,则称二次型f(x)是正定的。正...
f
(
x
)=xT(1,
2
,3;4,5,6;7,8,9)x,求这个
二次型的矩阵
答:
B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二次型的矩阵
为 A = 1 3 5 3 5 7 5 7 9 aij = aji = (bij+bji)/2
设
二次型f
(x)=x1^2+2
x2
^2+2x2x3+2x3^2。求其对称
矩阵
…… 需要以下三题...
答:
2,按照
矩阵
向量乘法,矩阵的行,列向量乘以三个矩阵结束(耐心运算)计算功能。 />这是第二类型必须知道结果,所有的二次问题,从获得的结果。是一个二次 A11 * X1 ^ 2 + A22 * X2 ^ 2 + ... + ANN * XN ^ 2 +2 A12 * X1 * X2 +2 A13 * X1 * X3 + ... 。 +2 A1N ...
二次型f
(x1,
x2
,x3)=xTAx=2x22+
2x
32+4x1x2—4x1x3+8x2x3
的矩阵
A=...
答:
【答案】:知矩阵A的特征值是:26一4.规范形是z12+z22一z32.按定义,
二次型矩阵
由特征多项式知矩阵A的特征值是:2,6,一4.故正交变换下
二次型的
标准形是2y12+6y22一4y32.所以规范形是z12+z22一z32.或由配方法,有f=2[x22+2
x2
(x1+2x3)+(x1+2x3)2]+
2x
32一4x1x3-2(x1+...
已知
二次型f
(x1,
x2
,x3)
的矩阵
有3个特征值0,-1,-2,则该二次型的规范型...
视频时间 10:06
证明
二次型f
(
x
)=(x^T)Ax在||
X
||=1的下的最大值为
矩阵
A的最大特征值
答:
小于等于最大特征值。所以从逻辑上,还不够严密,也就必须进行下半段论证。从“另一方面”起的后半部分叙述,是取特殊值进行讨论的,这里已经有点线性泛函里的证法了,略显抽象,从数学思想来说相当于从两边攻破,这种思想到处有体现,既大于等于某个值,又小于等于某个值,最后就只能等于某个值。
二次型矩阵f
(x1,
x2
,x3)=x^TAx,A满足A^2-2A=0,请指出下我这样的问题在...
答:
首先, 只有非零向量才能作为特征向量, 而你的推理中并没有判断这一点, 所以不足以说明a1, a2, a3都是特征向量, 其中完全可能有零向量.即使题目额外提供了a1, a2, a3都是非零向量的条件, 那么它们确实都是特征值
2
对应的特征向量, 那也仅此而已, 不足以说明特征值2的重数(不管是代数重数还是...
二次型f
(x1,
x2
,x3)=(x1-x2+x3)^2对应的对称
矩阵
是
答:
二次型f
(x1,
x2
,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为2。解析:所以二次型
的矩阵
为:利用初等行变换可得:故r(A)=2,即二次型的秩为2。
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