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二元函数求导公式例题
二元函数的导数公式
是什么?
答:
关于
二元函数的导数
如下:设:u(x,y)=ax^m+bxy+cy^n ∂u/∂x=amx^(m-1)+by ∂^2u/∂x^2=am(m-1)x^(m-2)∂^2u/∂x∂y=b ∂u/∂y=bx+cny^(n-1)∂^2u/∂y^2=cn(n-1)y^(n-2)若求u(x,y)的微...
二元函数
如何
求导
谢谢
答:
以一例说明 设:u(x,y)= ax^m + bxy + cy^n ∂u/∂x = amx^(m-1)+ by :对x求偏导时把y看成是常数,对y时把x看成常数;∂^2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2)∂^2u/∂x∂y = b ∂u/∂y = bx + cny^(n-1)&...
二元函数
怎样求其
导数
答:
一个
二元函数
f(x,y)在点(a,b)上的泰勒展开式为:f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h。其中,h为余项。当f(x,y)二...
二元函数求导
答:
微分就是个线性映射,df=Jf (dx_1,dx_2,...,dx_n)^T,其中Jf是雅可比矩阵,对于R^2→R的向量值
函数
z(x,y),微分就是dz=z'_x dx+ z'_y dy,其中z'_x是z(x)对x的偏微分。详细步骤就是求偏导,固定无关变量,像一元函数一样
求导数
就可以了。
解释下图
二元函数
隐
函数求导公式
推导过程
答:
解得 dy/dx = -(∂F/∂x)/(∂F/∂y) , 即式 (2)。以后就直接用式 (2), 不用这样推导了。这属于复合
函数求导
法则。中间变量是一元 x, 还是
二元
, 方法上无区别。当然, 对于本题 中间变量是一元 x, 则 ∂y/∂x 可写为 dy/dx。
二元函数
二阶
导数
怎么求
答:
该函数的二阶
导数
球阀如下:设
二元函数
z=f(x,y)在点Mo(xo,yo)的某一邻域内连续,且有连续的一二阶偏导数,又Mo(xo,yo)是驻点,令A=fxx(x0,y0),B=fxy(x0,y0),C=fyy(x0,y0),且△=B^2-AC,则:当△且当A0时,Mo(x,y)是极小值点。对二元函数f分别对x,y...
二元函数
隐函数的
求导公式
有哪些?
答:
在数学中,对于
二元函数
,如果函数关系是通过一个方程式给出的,而不是显式地给出 y 作为 x 的函数,即没有解析表达式的形式,我们通常采用隐函数求导法来求得其导数。以下是一些常见的隐
函数求导公式
及其推导过程:直接隐函数求导法:给定方程 F(x, y) = 0,我们可以对其两边关于 x 进行微分,...
高分求多元函数隐
函数求导
!
答:
其中的 ∂f/∂x、∂f/∂y 就是
二元函数
f分别对x,y的偏
导数
。∂f/∂x 就是由于x的变化单独引起的f的变化率,部分原因引起,为“偏”;∂f/∂y 就是由于y的变化单独引起的f的变化率,部分原因引起,为“偏”。就上题来说,∂f/...
二元
隐
函数
的
求导公式
有哪些?
答:
二元隐函数的
求导公式
主要包括以下几种:对于
二元函数
f(x, y),如果y是关于x的可导函数,那么f(x, y)对x的偏导数为:∂f/∂x = (df/dx) + (∂f/∂y)(dy/dx)对于二元函数g(y, x),如果x是关于y的可导函数,那么g(y, x)对y的偏导数为:∂g/...
二元函数求导
问题求教
答:
是一链式
求导
即 df(x-ct)/dx =f'(x-ct)*d(x-ct)/dx =f'(x-ct)df(x-ct)/dt =f'(x-ct)*d(x-ct)/dt =f'(x-ct)*(-c)所以,同理可得 d^2 f(x-ct)/dt^2 =(-c)^2f'(x-ct)=c^2f'(x-ct)d^2 f(x-ct)/dx^2 =f'(x-ct)对于x+ct的项也一样,所以抵消...
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