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二元函数求偏导数公式
如何推导二阶
偏导数公式
呢?
答:
高阶偏导数:如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导,那么这两个偏导
函数的偏导数
称为z=f(x,y)的二阶偏导数。
二元函数的
二阶偏导数有四个:f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。
如何求
二元函数的偏导数
答:
1)先求dz/dx,两边对x
求偏导
,2z*dz/dx-y+dz/dx=0,dz/dx=y/(2z+1);2)再求dz/dy,同理,dz/dy=x/(2z+1);3)再一次求偏导,d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z+1)]dx/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)/dx= ---(2z+1)^2(2z+1)^2- 2xy= ---(2z+1)^3 ...
高等数学中二阶
偏导数的公式
答:
二元函数
z=f(x,y)的二阶
偏导数
共有四种情况:(1)∂z²/∂x²=[∂(∂z/∂x)]/ ∂x;(2)∂z²/∂y ²=[∂(∂z/∂y)]/ ∂y;(3)∂z²/(∂y ∂...
关于
二元函数求偏导数
的问题
答:
设
二元函数
f(x,y)=3x^2+6y^3+5xy+10x^3y^2+81、对x求偏导:把x当做未知数,y当做常数,即得fx=6x+5y+30x^2y^22、对y求偏导:把y当做未知数,x当做常数,即得fy=18y^2+5x+20x^3上面求的是一阶偏导数,二阶偏导数同样的道理,只不过在一阶偏导数的基础上进行
的 偏导数
不存在的...
求函数
z= f(x, y)
偏导的公式
是什么?
答:
偏导数的定义公式如下:f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)≈f′x(x,y)Δx+f′y(x,y)Δy。其中f(x,y)表示一个
二元函数
,f′x(x,y)表示对x的偏导数,f′y(x,y)表示对y的偏导数。一、
偏导公式
的含义 偏导公式是微积分学中的一种重要概念,它用于计算多元
函数的偏导数
。偏导数的定义公式...
二元函数的偏导数
答:
例如,对于函数f(x,y)=x^2+y^2,我们要
计算
∂f/∂x,只需将y视为常数,然后对x求导,得到∂f/∂x=2x。
偏导数
的几何意义 偏导数反映了函数在某个点上沿着坐标轴方向的变化率。对于一个
二元函数
来说,偏导数可以理解为函数在该点上沿着x轴或y轴方向的切线斜率。具体...
二阶
偏导数
4个
公式
答:
∂²z/∂x²=-(3/2)y²·2x/[(x²+y²)^(5/2)]=-3xy²/[(x²+y²)^(5/2)]∂²z/∂x∂y=[2y·[(x²+y²)^(3/2)-y²·(3/2)·[(x²+y²)^(1/2)2y]/...
高等数学
二元函数偏导
答:
手写
公式
是隐
函数
求导得出的。本题是显函数。要用手写公式,应这样写:令 F = x^2+y^2+z^2-u, 则 Fu = -1,Fx = 2x+2z∂z/∂x = 2x+4xzsiny = 2x+4x^3(siny)^2,Fy = 2y+2z∂z/∂y = 2x+2zx^2cosy = 2x+x^4sin2y,∂u/∂...
二元函数偏导数
答:
解:Z=1/(xy)把Z=1/(xy)变形得 Z=(1/y)x^(-1)dz/dx=(1/y)*(-1)*x^(-1-1)=(1/y)*(-1)/(x^2)=(-1)/[(x^2)*y]即你所要
的
答案 看不清的话复制下来在写字板上面放大看嘛。那样清楚点
二元函数的
二阶
偏导数
怎么算?
答:
综述:
二元函数
f(x,y)
求偏导数
,对x
求偏导数
时将y看作常量,求导;对y则将x看做常量。性质:连续函数,取极值(最大值或最小值)时偏导数为零。理解:一元函数,抛物线顶点处的导数都是0;推广到二元函数,则是对x,对y
的偏导数
都为0;多元一样。反之,偏导数为0不一定是极值点,也可能是...
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