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å½æ°z=fï¼xï¼yï¼çäºé¶å导æ°å
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ï¼1ï¼∂z²/∂x²=[∂ï¼∂z/∂xï¼]/ ∂xï¼
ï¼2ï¼∂z²/∂y ²=[∂ï¼∂z/∂yï¼]/ ∂yï¼
ï¼3ï¼∂z²/ï¼∂y ∂xï¼ =[∂ï¼∂z/∂yï¼]/ ∂xï¼ï¼
ï¼4ï¼∂z²/ï¼∂x∂yï¼ =[∂ï¼∂z/∂xï¼]/ ∂y
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¶ä¸ï¼∂z²/ï¼∂y∂xï¼ï¼∂z²/ï¼∂x∂yï¼ç§°ä¸ºå½æ°å¯¹xï¼yçäºé¶æ··åå导æ°ï¼å
¶æ±æ³ä¸é¢å·²ç»åºäºåºæ¬å
¬å¼ï¼ä¸é¢ä¸¾ä¾è¯´æï¼
设äºå
å½æ°z=sinï¼x/yï¼ï¼æ±∂z²/ï¼∂y∂xï¼ï¼∂z²/ï¼∂x∂yï¼ï¼
解âµ∂z/∂x=ï¼1/yï¼cosï¼x/yï¼ï¼∂z/∂y=ï¼ï¼x/y²ï¼cosï¼x/yï¼ï¼
â´∂z²/ï¼∂y∂xï¼ =[∂ï¼∂z/∂yï¼]/ ∂x=ï¼ï¼1/y²ï¼cosï¼x/yï¼+ï¼x/y^3ï¼sinï¼x/yï¼ã
∂z²/ï¼∂x∂yï¼ =[∂ï¼∂z/∂xï¼]/ ∂y=ï¼ï¼1/y²ï¼cosï¼x/yï¼+ï¼x/y^3ï¼sinï¼x/yï¼ã
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