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两个平面垂直的交线
两个平面
互相垂直,则它们
的交线垂直
于什么面
答:
如果
两个平面
相互
垂直
,那么在一个平面内垂直于它们
交线
的直线垂直于另一个平面。已知:α⊥β,α∩β=l,O∈l,OP⊥l,OP⊂α。求证:OP⊥β。证明:过O在β内作OQ⊥l,则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。∵α⊥β ∴∠POQ=90°,即OP⊥OQ ∵OP⊥l,l∩OQ=O,l...
两个平面
互相垂直,那么它们
的交线垂直
吗
答:
1.如果
两个平面
相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2.如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第
二个平面
的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们
的交线垂直
于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂...
两个平面垂直
于同一个平面,如何证明它们
的交线
垂直于这个平面?谢谢
答:
如图,
两平面
相交,
交线
为OA,因为
两个平面
同时
垂直
与红色平面,所以,OA垂直OB,OA垂直OC,根据(一条直线同时垂直于一个平面内的两条相交直接,即这条直线垂直与这个平面),所以OA垂直与面(红色)传不了图.
立体几何:两平面都
垂直
于底面.那么
两平面的交线
一定垂直于底面吗?为什...
答:
一定垂直 设底面为a,
两个垂直平面
为b和c,bc
交线
为l 在a中,做直线m⊥平面b,那么m⊥l;做直线n⊥平面c,那么n⊥l;又因为bc相交,所以m和n不平行,所以直线l垂直于a平面内的两条相交直线,所以l⊥平面a
两个互相
垂直平面的交线
一定垂直于这
两个平面
?
答:
你不是在说笑吧?
两个
互相
垂直平面的交线
,当然是同时属于这
两个平面
的。也就是说,这条交线是在这两个平面上的。那么怎么可能又垂直于这两个平面呢?这从逻辑上说,就已经说不通了。
两个面垂直
于同一平面,如何证明两个面
的交线
垂直与该平面
答:
那么经过第一个平面内的一点垂直于第
二个平面
的直线在第一个平面内。设题中两相交面分别为A B,他们
垂直的
面为C,AB相交于a 在a上任取一不属于C的点m,从m做直线l垂直于C 由前述性质可知,A垂直于C,故l属于A,同理,l属于B 又由于两相交平面有且只有一条
交线
,故l=a,即a垂直于C ...
如果
两个平面垂直
,那么在一个平面内垂直于它们
交线
的直线是否也垂直于另...
答:
是的,如果
两个平面垂直
,那么在一个平面内垂直于它们
交线
的直线也垂直于另一个平面。这是由于垂直于交线的直线在第一个平面内,而第一个平面与第二个平面是
垂直的
,因此这条直线与第二个平面的所有方向垂直,包括第二个平面的法向量。所以,这条直线也垂直于第二个平面。
两个
相互
垂直的平面
有什么性质
答:
1、两个相互平面垂直,那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面;2、两个相互平面垂直,那么与一
个平面垂直的
直线平行于另一个平面或在另一个平面内;3、两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面;4、三个两两垂直的平面
的交线两两
垂直;5、
两个平面
相互垂直,...
高一数学,两
平面垂直
,过一
个平面
内的任意一点作
交线
的垂线,这此垂线比...
答:
郭敦荣回答:两平面垂直,过一个平面内的任意一点作
交线
的垂线,此垂线必垂直于另一个平面,是对的,不错。平面和
平面垂直的
性质——如果
两个平面
互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们
交线
的直线垂直于另一个平面。推论1,如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内一点而垂直于第
二个平面
的直线在...
两
平面垂直
,如何证明垂直于
交线
的直线垂直于另一平面
答:
设
平面
M
垂直
于平面N,
交线
为c 在平面M内作直线a垂直于c,
垂足
为O,在平面N内过O点作c的垂线b,则a,b所成的角就是二面角M-c-N的平面角,从而 a垂直b,又b,c是平面N内的相
交线
,所以 a垂直于平面N
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