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不绕坐标轴旋转体体积怎么求
不绕坐标轴转
的的
旋转体体积怎么求
? 03真题
答:
应该是向左平移e…变成y=ln(e+x)吧,然后再
公式
就行了
求旋转体体积
时如果不围绕x
轴
或y轴的话
怎么求
?比如y=1-x平方、x轴所...
答:
那就以
旋转轴
为
坐标
,重新建系就可以求了
请教考研高数定积分问题,图中这三个
旋转体体积公式
,如果不是
绕坐标轴
...
答:
求绕
x轴的旋转的
旋转体
面积是积分2pi×|f(x)|ds的值,其中ds代表弧长的微分 绕y轴的旋转体面积是积分2pi×|x|ds 这里主要是要把y等于f(x)转化成 x等于g(y)再进行计算 定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角
坐标系
上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割...
如何
计算
旋转体
的
体积
?
答:
计算过程如下:
高数,
求旋转体体积
答:
令 x = 1+sint, 则 dx = costdt, 由对称性,得 (1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/2>(cost)^2dt + 2π∫<-π/2, π/2>sint(cost)^2dt = π∫<-π/2, π/2>(1+cos2t)dt - 2π...
怎么求旋转体
的
体积
?
答:
定积分
求旋转体体积
如下:一.套筒法 套筒法,顾名思义,就是将图形
绕
Y
轴旋转
所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,
公式
又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
旋转体体积公式绕
x
轴
和绕y轴的区别是什么?
答:
一、公式不同:
绕
x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y
轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
大一数学,要
旋转体体积公式
,
绕
x
轴
和y轴的
答:
具体回答如图:平面曲线
绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的
轴
。相同的,可以通过方程f(x,y)= 0给出平滑平面曲线,其中f:R2→R是平滑函数,偏导数∂f/∂x和∂f/∂y在曲线的同一点都不会同时为0。
为什么
绕
X
轴旋转
的
体积公式
与y轴旋转的体积公式不一样
答:
一、公式不同:
绕
x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y
轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y...
旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,
坐标
为(x,y),
绕
y=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个
轴
的
旋转体体积
,而且二重积分就算是y=x这样不是水平或者垂直的旋转体体积都能...
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