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不定矩阵判定条件是什么
不定矩阵怎么判定
答:
1、对应的二次型正定 2、所有主子式大于0 3、所有顺序主子式大于 4、所有特征根大于0
对称阵A负定当且仅当-A正定 正(负)定的一个必要条件 (用于判定不定时常用)
所有对角线上的元素全大于(小于)0
到底
不定矩阵是啥
样的啊
答:
负定矩阵的特征值全部小于0,半正定矩阵的特征值大于等于0,半负定矩阵的特征值小于等于0
,这些都叫做定型矩阵。但是我们求特征值的时候还经常遇到一个矩阵的几个特征值既有>0,又有<0,还有可能=0,这样的特征值既有正又有负又有0的矩阵就都叫做不定型的矩阵,也就是不定矩阵。
不定矩阵
答:
注意, D^2的特征值一定非负, 而
条件
并没有说A半
正定
甚至对于半正定阵A=0, 也没有对称
不定
的平方根
如果一个矩阵的顺序主子式有正有负,能否
判断
该矩阵为
不定矩阵
?
答:
这是充要
条件
,有正有负还可能是负定的
如何判断矩阵是
半
正定矩阵
还是负定矩阵
答:
1、对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。顺序主子式非负并不能推出矩阵是半正定的
。2、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn(K)是半正定矩阵的充分条件是:A的所有主子式大于或等于零。负定矩阵判定:1、...
数学达人进!有个二次型我
怎么
也搞不懂为
什么
是“
不定
”
答:
0 1 1 0 的特征值是: 1和 -1 所以其标准形 是 y1^2 - y2^2 所以是
不定
.F(x.y)=xy 的
矩阵
应该是 0 1/2 1/2 0 不过它的特征值也是一正一负
矩阵
分析
答:
负定矩阵:< 0
不定矩阵
: 对有的向量 > 0 , 的有的向量 < 0 那么,矩阵的正定,负定、不定有
什么
用呢?二次型图像:这里的Cx,可以理解为先对数据进行去均值,使得 均值为0 ,正对角线可以理解为 方差 ,负对角线可以理解为 协方差 。问题: 假设变换矩阵为Y = QX,并先假设Q是方阵...
负
定矩阵
如何
判定
半
正定
、半负定?
答:
半负
定矩阵
的
判定条件
介绍如下:半负定是指半负定矩阵,其定义如下是如果对任何非零向量x,都有x'Ax≥0或x’Ax≤0成立,且有非零向量x0,使x0'Ax0=0,则矩阵A称为半负定矩阵,半负定二次型矩阵负定的充分必要
条件是
所有的奇数阶主子式为负且所有的偶数阶主子式为正。设A是向量空间的一个...
不定
二次型
矩阵
A的特征值必有正负,反成不成立?
答:
也成立,我们总可以选择[0 0 0 ... 1 ... 0 0 0]这样的向量带入二次型,让1对应特征值为正(负)的坐标,就可以使二次型的值分别为正(负),故A是
不定
的
定导纳
矩阵
和
不定
导纳矩阵的区别
答:
1、描述电路的特性不同:定导纳矩阵描述了电路中各个节点之间的导纳关系,而
不定
导纳
矩阵是
一个方阵,它的行数和列数都等于电路中节点的数量。2、在电路分析中的作用不同:定导纳矩阵可以用于分析电路中的节点电压和支路电流,从而得到电路的各种特性,而不定导纳矩阵也可以用于电路分析,但是由于其不是...
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