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不定矩阵判定条件是什么
什么
叫
正定
二次型?
答:
若对任何非零向量x,实二次型f(x)如果对任何x≠0都有f(x)>0,则称f为
正定
二次型,并称
矩阵
A是正定的,记之A>0
矩阵
的矩阵的
正定
性
答:
n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量,对应的二次型函数值都是正数,就称A为
正定矩阵
。类似地还有半正定矩阵、负定矩阵、
不定矩阵
等概念。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。
矩阵是
正定的当且仅当其特征值都是正数 。
矩阵
规范型
答:
矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的'行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。A为半
正定矩阵
,若A既非半正定,也非半负定,则A为
不定矩阵
。对称矩阵的正定性与其特征...
矩阵
的模
是什么
意思?
答:
n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量x∈R∧n,对应的二次型Q(x)=x∧T·Ax 若Q>0,就称A为
正定矩阵
。若Q<0,则A是一个负定矩阵,若Q≥0,则A为半正定矩阵,若A既非半正定,也非半负定,则A为
不定矩阵
。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。
矩阵是
正定的当且仅当其特征值都是...
黑塞
矩阵
行列式为0为
什么
不能
判断
答:
不过高于二阶的偶次型没有一般
的判断正定
的方法。如果Hessian仅仅是degenerate但本身不为0的话,问题就复杂了。 可以分成三种情况,半正定,半负定或
不定
。 不定的话一定不是极值,半正定的话只能找到一些充分
条件
,比如三阶导为0且四阶导正定,但没有
什么
太漂亮的充要条件。
什么是不定
导纳
矩阵
分析法
答:
不定
导纳
矩阵
,就是将参考节点选在网络外得到的导纳矩阵,其有零和与等余因子两条性质,具体做题过程中,就是根据不定导纳阵,进行短路收缩、开路抑制、接地、浮地。
矩阵
合同有
什么
性质
答:
矩阵
合同的主要
判别
法:设A、B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。设A、B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负特征值的个数相等)。半
正定
二次型:其对应的对称矩阵在实数域内可以合同到一个对角...
矩阵
的规范型
是什么
意思
答:
指矩阵的等价标准形:即Er000矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上,
矩阵是
指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的...
考研数学一大纲的内容与要求
答:
二次型及其
矩阵
表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的
正定
性考试要求:1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.2.掌握用正交变换化二次...
什么
叫
矩阵
的标准型,
怎么
求?
答:
特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个
矩阵
的本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了,一般的矩阵标准型有:jordan型,对角阵型等等。针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限...
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