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一个圆绕x轴旋转的体积
如何计算
绕x轴旋转的体积
?
答:
要计算
绕 x 轴旋转的体积
,可以使用圆盘法或者柱面法的积分公式。假设
有一个
函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上,绕 x 轴旋转形成的立体图形,我们可以通过以下公式来计算体积:1. 圆盘法(Disk Method):当函数 y = f(x) 在 [a, b] 区间上是非负且连续的时候,绕 x 轴旋转形成的体积...
旋转体体积
公式
绕x轴
和绕y轴的区别
答:
1、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。2、立体球体不同:同一个椭圆,绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体不一样。把椭圆分成1/4来看:当绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆...
绕x轴旋转体体积
公式
答:
绕x轴旋转体体积公式V=π∫{a,b}φ(y)^2dy
。绕x轴旋转体的体积公式是V=π∫{a,b}φ(y)^2dy,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做...
绕x轴旋转体的体积
公式是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定积...
为什么同
一个圆的
面积,
体积
不同呢?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方...
怎么算
绕x轴旋转的体积
?
答:
绕 x 轴旋转
体积的积分公式是通过使用圆盘法或者柱体法来计算
旋转体积
。具体的公式如下:
1
. 圆盘法:假设要计算曲线 y=f(x) 在区间 [a, b] 上绕 x 轴旋转一周所得到
的体积
V。公式为:V = π ∫[a, b] [f(x)]² dx 2. 柱体法:假设要计算曲线 y=f(x) 在区间 [a, b] ...
一个
圆盘
绕x轴旋转
一定周期后
的体积
为
答:
0,
1
]上的两条曲线分别为y=
x
^2及x=y^2,旋转体的体积为x=y^2
绕
y
轴旋转体的体积
v1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积v2。v1=π∫ydy,v2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,v1-v2=3π/10.思路就是这样。注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为v=π∫f(y)^2dy.
怎么求
绕x轴旋转体的体积
?
答:
绕y轴旋转
体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。
绕x轴旋转体
的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(
1
+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。历史 莱布尼茨于1675年以“omn.l”表示l的总和(积分(Integrals)...
圆形绕x轴旋转
得到的立体
体积
为什么是2倍,不是4倍?
答:
因为
x
为负值时
的体积
等于x为正值时的体积,所以总体积等于x为正值时的体积的2倍,
一个圆绕
一根
轴旋转
一周所围成的
旋转体的体积
是多少?
答:
xy平面内的图形是
一个圆
,圆心坐标是(0,3),半径是r=2 。显然,圆的重心位置(圆心)离x轴的距离是y1=3,圆的面积是S=π*r^2=π*2^2=4π 。重心
绕x轴旋转
一周的周长是L=2π*y1=2π*3=6π 。所以绕x轴一周形成的
旋转体的体积
是 6π*4π=24*π^2=236.87 。
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