一个圆盘绕x轴旋转一定周期后的体积为

如题所述

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第1个回答 2024-01-14

解：易知围成图形为x定义在[0，1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2，旋转体的体积为x=y^2绕y轴旋转体的体积v1
减去
y=x^2绕y轴旋转体的体积v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy
积分区间为0到1，v1-v2=3π/10.
思路就是这样。
注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为v=π∫f(y)^2dy.本回答被网友采纳

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