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σ2的无偏估计量公式
...X2,.Xn)是来自总体的一个样本,则
σ
^
2的无偏估计量
是?
答:
E(∑(Xi-x)^
2
/
σ
^2)=E(χ(n-1))=n-1 => E∑(Xi-x)^2=(n-1)σ^2 代入得到 E(A)=σ^2 =>
无偏估计
,3,
概率问题 谢谢
答:
那么ES^2=[(n-1)/n]DX,它说明样本方差S^2是总体方差DX的渐近无偏估计,而它的修正量S'^2=[n/(n-)]S^2就是总体方差DX的无偏估计了。Y是
σ
^
2的无偏估计量
的意思就是EY=σ^2,所谓估计的意思就是,我们实际上不知道σ^2,它完全是未知的,我们用Y来代替它....
为什么总体二阶矩是参数
σ2的无偏估计量
?
答:
设总体X有数学期望E(X)=μ和方差D(X)=σ2,又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,样本的一阶和二阶原点矩分别记作A1,A2,使得参数
σ2的无偏估计量
。E(xi- (x的拔) ) =0;E(xj- (x的拔) )=0;E[(x的拔) ^2]=D(x的拔)+[E(x的拔)] ^2=σ ^2/n +μ ^2;Cov(xi- (...
随机变量正态分布方差
公式
答:
若数学期望已知,设为μ,则s^2= (
Σ
(xi -μ)^2)/n 若期望未知,则,x0=(Σxi)/n,s^2=(Σ(xi-x0)^2)/(n-1),这是
σ
^
2的无偏估计
.而 s^2=((Σxi-x0)^2)/n,这是σ^2的有偏估计.回答完毕.
设(x1,x,2,x3,……,xn)是取自正态总体N(0,
σ2
)的一个样本,
答:
首先你要知道
无偏估计
无偏估计就是
估计量
的数学期望等于待估计参数 然后σ未知,μ=0已知,(数学表达式难写就用汉字了。后面的2都是平方)
σ2
=1/n∑(xi-x平均)2 然后算σ2估计的期望算出来应该是σ2*(n-1)/n让他等于k 其实也就是样本方差s2 ...
...人物:我在完全自考,其中国民经济统计里有这么一个
公式
:
答:
= [(X1-u)²+(X
2
-u)²+...+ (Xn-u)²] - n*(X*-u)²E[(S*)²] = n
σ
² - n*(σ² /n) = (n-1)σ²也就是说n个数据用X*计算出的方差和是(n-1)σ²,之所以不是n倍的总体方差,是因为平均值来自样本数据,本身也是...
什么是方差
的无偏估计量
?
答:
s2是方差的无偏估计:无偏性不具有传递性,E(S2)=
σ2
,但E(S)≠σ。参数的样本估计量的期望值等于参数的真实值。估计量的数学期望等于被估计参数,则称此为无偏估计。设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ
的无偏估计量
下面说明题目中的四个估计量都是λ的无偏估计...
总体X具有均值μ,方差
σ
^
2
。从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均 ...
答:
而样本方差可以认为是总体方差
的无偏估计
,即 E(S^2)=D(X)=
σ
^2 所以这个题就是要算E(θ^)=μ^2 所以 E(θ^)=E((Xˉ)^2-cS^2)=E((Xˉ)^2) - cE(S^2)=D(X)+(E(X)^2)-cE(S^2) 这一步用了
公式
D(X)=E(X^2)-(E(X)^2)=σ^2+μ^2-cσ^2 ...
【求
无偏估计量
】设X1,X2,```,Xn(n≥2)是取自正态总体X~N(μ,
σ2
...
答:
^记Yi=x(i+1)-xi~N(0,
2σ
^2) i=1...n-1 所以S^2(y)=1/(n-2) ∑(Yi-Y)^2 且E[S^2(y)]=2σ^2(这里Y为Yi的期望) Y=∑Yi/n-1=xn-x1/n-1 即1/(n-2)*[E(∑(yi)^2-(n-1)Y^2)]=2σ^2 所以E(yi)^2-(n-1)E(Y^2)=2(n-2)σ^2 代入就可以了。
为什么样本方差Sn是总体方差
σ的无偏估计
?
答:
要证样本方差是总体方差的一致估计量-即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差📊无偏估计量我们知道样本方差是总体方差
的无偏估计量
:ESn=
σ
^
2
📈切比雪夫不等式根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε。🔍结论将ESn=σ^2代入即得结论。
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