高中数学三角函数画图题（指导一下）

Question

1.画图，并写出下列函数的振幅、周期与初相，并说明这些函数的图像可由正弦曲线经过怎样的变化得到（注意定义域）：
（1）y=8sin[(x/4)-(π/8)],x∈[0,+∞)
（2）y=(1/3)sin[3x+(π/7)],x∈[0,+∞)

画图讲一下具体描哪些点。

Answer 1

（1）首先要变化一下形式：
y=8sin[(x/4)-(π/8)]=8sin[(1/4)*(x-π/2)]
上面函数的图像是y=sinx先向右平移π/2个单位，然后将横坐标扩大4倍，再将纵坐标扩大为8倍即可。

（2）y=(1/3)sin[3x+(π/7)]=(1/3)sin[3*(x+π/21)]
y=sinx的图像先向左平移π/21个单位，然后将横坐标扩大3倍，再将纵坐标缩小为1/3倍即可。