把一个三角形分成面积相等的五部分有几种方法

Question

如题所述

Answer 1

第一种：在任一条边上找它的五等分点,将这四个点与这边所对的顶点连线,即可将这个三角形分成面积相等的五部分

第二种：在一条边上取一点,比如在三角形ABC的AB边上取一点P,使AP/AB=√2/√5。过P作PQ//BC

交AC于Q点,则PQ把三角形ABC分成了两部分,上面的APQ的面积与下面梯形的面积之比是2:3,取PQ

的中点O,连接AO,把上面的三角形分成两个小三角形。再分别取PQ和BC的三等分点,从左到右分别连

接这四点,得到两条线段,把下面的梯形分成三个小梯形,则这五部分的面积大小相等

扩展资料：

三角形的计算公式

1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/2。6、（海伦公式）设三角形三边分别为a,b,c，三角形的面积则为：

其中，p为三角形半周长，即p=(a+b+c)/2。

7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式：

其中，a1,b1,c1分别是三角形三边上的中线。

Answer 2

根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成5个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等．

第一种方法：

把三角形的某一条边五等分，再将4个五等分点与这边相对的顶点连接起来即可得到的5个三角形面积相等；

第二种方法：

将三角形的某一条边五等分，分别将3个相邻的五等分点与这边相对的顶点连接起来，再将另一条边二等分，将此二等分与另一条边的3个相邻的五等分点中距它最近的五等分点相连，所得到的5个三角形面积相等；

第三种方法：

将一条边五等分，再将和这个边的一个顶点相邻的1个五等分点与这边相对的顶点连接起来，再将另一条边4等分，最后将这个边的3个四等分点与另外一条边上的那个五等分点相连，所得到的5个三角形面积相等；

第四种方法：

将一条边五等分，将第3个五等分点与这边相对的顶点连接起来，再将另2条边分别二等分和三等分，然后，将二等分边的二等分点与五等分边的第3个五等分点，最后将三等分边的2个三等分点与分别与五等分边的第3个五等分点，所得到的5个三角形面积相等；

第五种方法：

将一条边五等分，将第3个五等分点与这边相对的顶点连接起来，再将另一条边三等分，最后将三等分边上的两个三等分与五等分的边的第3个五等分点所得到的5个三角形面积相等；

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Answer 3

在任一条边上找它的五等分点,将这四个点与这边所对的顶点连线,即可将这个三角形分成面积相等的五部分

在一条边上取一点,比如在三角形ABC的AB边上取一点P,使AP/AB=√2/√5
过P作PQ//BC交AC于Q点,则PQ把三角形ABC分成了两部分,上面的APQ的面积与下面梯形的面积之比是2:3,取PQ的中点O,连接AO,把上面的三角形分成两个小三角形
再分别取PQ和BC的三等分点,从左到右分别连接这四点,得到两条线段,把下面的梯形分成三个小梯形,则这五部分的面积大小相等本回答被提问者采纳