什么是对x求导

Question

在导数的章节里，有两边对x求导，例题：e^y+xy-e=0
中间过程有：e^y×（dy/dx）+y+x×（dy/dx）=0
这里很不能明白的是：1.e^y里面没有x，它的导数是怎么算的？ 2. e的导数怎么是x×（dy/dx）？希望指点迷津呀！

Answer 1

e^y对x求导，实际就是符合函数求导，=e^y*（dy/dx）
xy的导数根据导数的乘法=y+x×（dy/dx）
e的导数是0
3个相加：e^y×（dy/dx）+y+x×（dy/dx）=0 就得到了。

Answer 2

这叫隐式求导，y是x的函数。 y对x的导数是dy/dx，因此e^y对x的导数是
e^y dy/dx其它要根据乘积的导数法则推导本回答被提问者采纳

Answer 3

1.chain rule, f(y), y = g(x)

d(f(y)/dx = d(f(y))/dy * dy/dx.

2.product rule,

d(uv)/dx = du/dx * v + u * dv/dx

so d(xy)/dx = y + x * dy/dx

3.常数的导数是0。