奥数题解决问题

Question

1.一支解放军部队从驻地赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟到；如果先按原速行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到。这支解放军部队的行程是多少千米？
2.某工程由甲、乙、丙单独做各需10天，15天，20天，现在三人合作，中途甲先休息2天，然后乙再休息3天，最后丙又休息4天。问这项工程从开始到完成公用了多少天？

能答几题算几题，但要有过程。

Answer 1

第一题
设总路程为1，速度为X
可得
1除以X - 9除以10X = 3分之1
解得X等于0.3
所以原来一共需要时间1除以0.3=3分之10
即10个小时可以行3个全程
再代入第2个条件
设速度为a/KM
总路程为aKM
所以
72除以a 加上 b-72的差除以3分之4a = 3分之10-2分之1
化简得
a分之18 加上 4a分之3b = 6分之17
因为一条件已得10a=3b
得4a分之3b=2.5
所以a分之18=3分之1
所以a=54
所以距离为54乘以10除以3=180KM

第2题
假设甲乙丙都在前2天休息了，最后要加上
剩下的时间都在做
于是就多算了乙的一天功效和丙的2天功效
所以工作总量为1加 15分之1加20分之2 =6分之7
甲乙丙一天的工作和为
10分之一加15分之一加20分之一=60分之13
所以时间为
6分之7除以60分之13加2 =13分之96天

综上所述
一题答案为180KM
二题答案为13分之96天

Answer 2

1.设行程为a千米
原速=b千米/小时
提高1/9，则速度变为(b*10)/9千米/小时
花费时间=a/[(b*10)/9]
如果全程都按原速行驶的话，时间t=a/b
a/[(b*10)/9]-1/5=a/b
第二种情况：72/b+(a-72)/(4/3)b=a/b-1/2
将两个方程放在一起算就可以了

2 设总工程量为1
则甲每天的工作量为1/10,
乙的工作量1/15
丙的工作量1/20
设总工作的时间为n天
1=1/10(n-2)+1/15(n-3)+1/20(n-4)

至于算数就要看你自己了

Answer 3

解一：按平均价出售的收入：（6+7+9+12）÷4×32=272元。
原收入：（6+7）*10+（9+12）*6=256元，则多收入了：272-256=16元。
解二：四种糖的均价（6+7+9+12）÷4=8.5元，
6元、7元要多得（8.5*2-6-7）*10=40元，
9元、12元要少得：（9+12-8.5*2）*6=24元。则多收入为：40-24=16元。