简单的说：
解放军是抵抗外来侵略，与外国打仗的。
武警是维护国内安全稳定的，抵制内战的。
民兵是群众性武装组织
前二者有军籍，后一种没有军籍
具体地说：
解放军和武警的区别
一、相同点
首先，作为国家武装力量，解放军和武警都是重要的组成部分。
第二，两者在各个时期都经历过多次发展演变。解放军经历过中国工农革命军、中国工农红军、八路军、新四军直至现在的中国人民解放军，才做到全军编制、番号的统一；而武警也经历了中国人民公安部队、中国人民解放军公安部队、中国人民解放军公安军、人民武装警察、中国人民公安部队、整编成中国人民解放军直至现在的中国人民武装警察部队。
第三，随着历史的进步，国际和国内的形势变化和自身的发展，两者都逐步发展成多兵种，解放军有陆、海、空、二炮等，武警更是分为内卫、森林、黄金、水电、交通、边防、消防、警卫等八个警种，号称“八路军”。
第四，说个常识性的问题，事实上解放军和武警官兵都是现役军人，《兵役法》第四条规定，中华人民共和国的武装力量，由中国人民解放军、中国人民武装警察部队和民兵组成。现役军人包括中国人民解放军、中国人民武装警察部队。
第五，执行共同的国家法规法则，包括《兵役法》、《国防法》等等，甚至我们常说的三大条令（队列条令、纪律条令、内务条令）都是一模一样。
总结起来就是，解放军和武警都是国家武装力量的重要组成部分，官兵都是现役军人，都是为了保卫国家、人民生命财产安全，都是为人民服务。
二、区别
首先，领导体制不一样。解军实行单一的中央军委自上而下的垂直领导；而根据国防法的规定，国务院、中央军委对武警部队实施双重领导，也就是说，武装警察部队不仅接受中央军委的领导，还接受国务院的领导。
其次，职能不一样。根据《中国人民解放军内务条令》第三条规定，中国人民解放军的任务是巩固国防，抵抗侵略，捍卫人民共和国和社会主义制度，保卫人民的和平劳动，全心全意为人民服务；
中国人民武装警察部队，平时，警卫党政机关和部分国家领导人、重要外宾及大型集会的安全；对监狱、劳改管教场所，实施武装警戒和武装看押；配合公安机关依法逮捕、追捕及押解罪犯；守卫电台、电视台和国家经济、国防工业、国防科研等要害部门，以及民用机场、重要桥梁、隧道等目标；进行边防守卫和火灾消防等。战时，协同人民解放军保卫边防和海防,抗击敌方的入侵；参加城市防卫和保卫重要目标的战斗，组织对空防护；组织重要民用机场、车站、桥梁和隧道的防护；守卫重要的电台、工厂、仓库和科研设施等目标，掩护工业设施和人口疏散；打击敌特和不法分子的破坏活动，保障作战地区的社会秩序和人民群众的安全等；
再其次，解放军是集团化行动，无论部队作战或拉练、演习，动辄一个军，或一个集团军，而武警通常是小规模行动，一个班、一个排，如果动用到中队，就算是个大行动了，更别提支队级别的了，我个人经历最大的一次行动也只到大队级，还是抽调各中队十几名精英而已。
其他的区别，就似乎不是很重要了，比如服装、装备等等。
所以区别总结起来就是，解放军和武警，一个是对外抵御侵略，巩固国防；一个是担负国内安全保卫任务，维护社会稳定。
解放军与民兵的区别
解放军与民兵都是我国的武装力量，我国现在实行的是精干的常备军与强大的国防后备力量相结合的“三结合"武装力量体制。至于解放军与民兵的区别
第一，从本质上说解放军是现役的军人，而民兵是指不脱离生产的群众性武装组织，本质上是民。
第二，从组建的目的上说解放军是我国的常备军，而民兵则是我国的国防后备力量，平时主要担负维稳执勤抗洪抢险等任务，战时主要担负参战支前，配合正规部队作战等任务。
第三，民兵是解放方军的后备力量与助手
第四，实行正规军预备役民兵三结合的武装制度是毛泽东人民战争思想的重要体现。
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