奇函数乘以偶函数等于什么函数

Question

如题所述

Answer 1

1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数.
2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数
证明如下:
1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,
令T(x)=f(x)g(x)
由f(-x)=-f(x),
g(-x)=g(x)可得
T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x)
T(x)=f(x)g(x)是奇函数
2.令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)
F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数

Answer 2

奇函数×偶函数=奇函数
奇函数÷偶函数=奇函数
奇函数+偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数
奇函数+奇函数=奇函数
奇函数×奇函数=偶函数
奇函数÷奇函数=偶函数
偶函数＋
－
×
÷偶函数=偶函数
设奇函数为f(x)
偶函数为g(x)
利用奇函数f(x)=-f(-x)
偶函数g(x)=g(-x)
就能推出来
例如奇函数×偶函数=奇函数
f(x)*g(x)=F(x)
则F(X)=-f(-x)*g(-x)=-F(-x)
满足奇函数的形式

Answer 3

你设一下就明白了，设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，F(x)=f(x)*g(x)
根据奇函数和偶函数的定义，有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以F(-x)=f(-x)*
g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)
所以奇函数乘以偶函数的结果是奇函数

Answer 4

奇函数乘以偶函数等于奇函数。
偶函数乘以偶函数还等于偶函数，奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。
奇偶函数的加法规则
奇函数加奇函数所得函数为奇函数。
偶函数加偶函数所得函数是偶函数。
偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数

奇函数
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
偶函数
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

Answer 5

奇函数乘以偶函数等于奇函数。此外，偶函数乘以偶函数还等于偶函数，奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。
扩展资料：
函数的奇偶性也就是对任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在关于y轴的对称点的函数值相等，则f(x)称为偶函数;若f(-x)=
-
f(x)，即对称点的函数值正负相反，则f(x)称为奇函数。
在平面直角坐标系中，偶函数的图象对称于y轴，奇函数的图象对称于原点.可导的奇(偶)函数的导函数的奇偶性与原来函数相反。定义在对称区间(或点集)上的任何函数f(x)都可以表示成奇函数φ(
x)和偶函数ψ(x)之和。
参考资料：搜狗百科-函数的奇偶性