求电路分析学霸帮我解答几道电路分析大题

Question

如题所述

Answer 1

　　一、本题已经是最简单的电路了，如果是要求电流源表示的诺顿等效电路：则：Is=Us/R=5/2=2.5（A），并联2Ω电阻。电流源电流方向向上。

　　二、根据电源等效变换的原则：

　　1、10V电压源与3A电流源并联，等效为10V电压源；

　　2、5A电流源并联10Ω电阻，等效为5×10=50V电压源（上正下负）、串联10Ω电阻；

　　3、50V电压源逆向串联10V电压源，等效为50-10=40V电压源；

　　4、40V电压源串联10Ω电阻、再串联3A电流源，等效为3A电流源。

　　因此该单口网络的等效参数为：Is=3A。

　　三、解：t=0-时，电感相当于短路：iL（0-）=Is=1A。

　　根据换路定理，iL（0+）=iL（0-）=1A。

　　t=∞时，电路再次进入稳态，电感相当于短路。根据KCL存在：

　　i1+2i1=iL（∞），i1=iL（∞）/3。

　　由KVL：1×i1+1×iL（∞）=2，代入：4iL（∞）/3=2。

　　所以：iL（∞）=1.5（A）。

　　求时间常数τ=L/Req。电压源短路，从电感断开处外加一个电压U0，设从1Ω电阻处流入的电流为I0。则：I0+i1+2i1=0，i1=-I0/3。

　　U0=1×I0-1×i1=I0-(-I0/3）=4I0/3。所以：Req=U0/I0=4/3（Ω）。

　　τ=L/Req=4/（4/3）=3（s）。

　　三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

　　所以：iL（t）=1.5+（1-1.5）e^（-t/3）=1.5-0.5e^（-t/3） A。