6000不可以申请公租房。
《公共租赁住房管理办法》第七条：申请公共租赁住房，应当符合以下条件：
（一）在本地无住房或者住房面积低于规定标准。
（二）收入低于规定标准。
（三）申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。
具体条件由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据本地区实际情况确定，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。
申请公租房流程：
1、查看申请条件
在申请公租房之前，需要查看自己是否符合申请条件，如果符合申请条件的情况下，申请人根据申请人数来决定面积： 一个人申请单间配套，两个人可申请一室一厅，三个人可申请两室一厅，四个人及以上可申请三室一厅。
2、递交材料
符合条件的情况下需要准备好相关资料，把申请资料提交到审批中心，受理单位会查看资料是否齐全，满足申请条件的人，会给到受理凭证。
3、审核材料
资料提交之后，在二十个工作日内完成初审，给到初审意见，初审过了之后提交市房管局复审，不合格的会给到书面解释。
4、复审
市房管局收到初审资料之后，七个工作日内给到复审意见，对符合要求的人员进行公布，不合格的给到书面通知，说明具体原因。
5、结果公示
复审通过的申请人将公布在网上，包括了收入、住房等情况，时间不少于七个工作日。如果对公布有疑问的，可以进行实名举报，相关部门会给到你满意的答案。
6、下次轮候
申请没有成功，进入轮候期间，申请人工作、收入、住房及家庭人数等情况发生变化，可以提交书面资料，进行重新审核资格。
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