斯皮尔曼相关系数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

斯皮尔曼等级相关系数（英语：Spearman's rank correlation coefficient 或 Spearman's ρ）， 经常以希腊字母ρ表示，此相关系数以查尔斯·斯皮尔曼之名命名。 

它是衡量两个变量的依赖性的无母数指标。 它利用单调方程评价两个统计变量的相关性。若数据中没有重复值，且当两变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数为 +1 或 −1 。

两个变量之间的 Spearman 相关性等于这两个变量的秩值之间的Pearson 相关性；Pearson 相关性评估线性关系，而 Spearman 相关性评估单调关系（无论是否线性）。

如果没有重复的数据值，当每个变量都是另一个的完美单调函数时，就会出现 +1 或 -1 的完美 Spearman 相关性。

直观地说，当观测值在两个变量之间具有相似（或相同的相关性为 1）等级（即变量内观测值的相对位置标签：1st、2nd、3rd 等）时，两个变量之间的 Spearman 相关性将很高变量，当观察值在两个变量之间具有不同的（或完全相反的 -1 相关性）等级时，则为低。

Spearman 系数适用于连续和离散序数变量。

相关度量

度量一对观测数据的统计依赖性还有其他的几种度量指标: 在相关性和依赖性中有谈及。 其中最常用的是皮尔逊积矩相关系数。

斯皮尔曼相关也可称为 “级别相关”；也就是说， 被观测数据的“等级” 被替换成 “级别”。 在连续的分布中， 被观测数据的级别，通常总是小于等级的一半。 然而，在这个案例中，级别和等级相关系数是一致的。 

更一般的， 被观测数据的“级别” 与估计的总体样本的比值小于给定的值，即被观测值的一半。 也就是说，它是相应的等级系数的一种可能的解决方案。 虽然不常用， “级别相关”还是仍然有被使用。