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高等数学问题,可积,可导,可微,连续的关系。希望能讲的简单清楚些,谢谢^ω^
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推荐答案 2015-01-14
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连续可导可微可积的关系
是什么?
答:
可导与
连续的关系
:可导必连续
,连续
不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般
可积,可积
推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
可导,连续,
有极限
,可积,可微的关系
答:
1、可微等于可导;2、可导就比
连续,
但连续不一定可导;3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的极限等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)上连续,则函数可积。5、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏...
可导
一定连续,连续一定
可积,连续
一定有界
,可积
一定有界,可积不一定连...
答:
可微与连续的关系:可微与可导是一样的;
可积与连续的关系
:可积不一定连续,连续必定可积;
可导与可积的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
可导可微可积的关系
是什么?怎样证明?
答:
可导,
即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微,
设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
极限存在、
连续
、有界、
可积
、
可导
/
可微
之间
的关系
答:
关系
分析如下:可导与连续</: 可导的函数必定连续,这是
微积分的
基本定理。然而
,连续
并不保证
可导,
例如函数在x=0处的跳跃间断。连续与极限</: 每个连续函数的极限都存在,但极限存在并不必然保证连续,如函数在x=0的奇点。连续与可积</: 连续函数在闭区间上一定
可积,
这是黎曼积分的基本定理。但...
关于
微积分问题
有界
,可导,连续,可微,可积
之间
关系
是什么,可否各举例子...
答:
可导就
可微,
是一样的.可导必连续
,连续
不一定
可导
.连续必
可积,可积
不一定连续 可积必有界,可界不一定可积.
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