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已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域。我主要的是过程和解这种题的思路、
如题所述
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推荐答案 2014-08-09
因为f(x)定义域是(-1,1),所以-1<x/2<1,-1<x-1<1,解之得,g(x)定义域为(0,2)。思路就是你可以将x/2设成U,则-1<U<1,同理x-1
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已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x
/
2)+f(x-1)的定义域
答:
解:∵f(x+3)定义域为[-5,-2]∴-8≤x≤-5 由f(x+1) ∴-8≤x+1≤-5 得∴-9≤x≤-6 由f(x-1) ∴-8≤x-1≤-5得∴-7≤x≤-4 ∴f(x+
1)+f(x-1)的定义域为
-7≤x≤-6 f(1)=0,f(3)=0分别带入中得1+c+b=0,9+3b+c=0,解b=-4,c=3 故
f(x)=
xsup2-...
已知函数f(x)的
定
域为(-1,1),求
函
g(x)=f(x
/
2)+f(x-1)的定义域
答:
所以f(x/2)则-1<x/2<1 -2<x<2
f(x-1)
则-1<x-1<1 0<x<2 综上
g(x)定义域是(
0
,2)
...
f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x
/
2)+f(x-1)的定义域
答:
首先,根据函数的定义,只要是括号里面的都是自变量,不管是一个字母还是一个式子.即把括号里面的所有东西看成一个整体做为自变量,即这里的x/2和
(x-1)
都有相当于原f 中的x .因为
g是f
的复合
函数,
则它
的定义域
应该是两个f
定义域的
交集.f 中原来的x 在-1和1之间,只需把x/2和(x-1)联立...
已知函数f(x)的定义域为x
属于[-1/
2,
3/2]
,求g(x)=f(
1/x
)+f(x-1)的
定...
答:
就是说1/x和x-1属于[-1/2,3/2]喽,那就分别解就交集,因为求
的是g(x)
中的变量这个你懂得至于解不等式么
,x-1
属于[-1/2,3/2]你懂的,结果是[1,5/2]大概就是倒数范围不会喽。那么我帮你讲倒数你实在不行就画y=1/x图像,数形结合绝对最清晰不过了。实际上你学过不等式的八个性质...
:
已知函数f(x)的定义域是(-1,1),
对于任意的x,y∈(-1,1),有
f(x)+f
...
答:
∴
函数f(x)是
奇函数.
(2)
在f(x)-f(y
)=f(x
-y 1-xy )中,令y=-x,可得 f(x)-f(-
x)=f(
2x
1+
x2 ),即
f(x)=
1 2 •f(2x 1+x2 ).∴f(an)= 1 2 •f(2an 1+a2n )= 1 2 f(an
+1),
故数列{f(an)}是公比等于2的等比数列,首...
已知f(x)是定义域
在[-
1,1
]上的奇
函数,
且
f(1)=1
若a,b∈[-1,1] ,a+...
答:
(2)
:因为
f(x)定义域为
[-
1,1
],所以-1≤
x-1
/2≤1,-1≤x-1/4≤1 由
(1)
知f(x)为增函数,所以x-1/2<x-1/4 所以-1/2≤x≤5/4 (3):因为f(x)定义域为[-1,1],所以对于
g(x)=f(x
-c),令-1≤x-c≤1,即c-1≤x≤c+1,对于h(x)=f(x-c^
2),
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