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如图,设P是圆x 2 +y 2 =25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|= |PD|,当P在圆上运
如图,设P是圆x 2 +y 2 =25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|= |PD|,当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程。
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推荐答案 2014-11-12
试题分析:这是一道典型的关于轨迹问题的题目,通常的解法:①设出所求轨迹点的坐标;②找出已知点的坐标与其之间的等量关系;③代入已知点的轨迹方程;④求出所求点的轨迹方程.在此题的解答过程中,可以先设出所求点
的坐标
,已知点
的坐标
,由“点
是
在
轴上的投影”且“
”得到点
与点
坐标之间的等量关系
,又由于点
是已知圆上的点,将其坐标代入圆方程,经整理即可得到所点
的轨迹方程.
试题解析:设
的坐标为
,
的坐标为
,则由已知得
5分
因为点
在圆上,所以
,即所求点
的轨迹
的方程为
. 10分
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