求大神解答这道简单高一数学题

Question

没怎么看懂题目的意思，刚学。拜托了🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

Answer 1

解：函数y与x轴交点，即y=0，
-x^2+2√3x+1=0
x^2-2√3x-1=0
x^2-2√3x+3-4=0
（x-√3）^2=4
x-√3=±2
x1=√3+2
x2=√3-2
所以函数y与x轴的交点坐标（√3+2，0），（√3-2，0）
则交点距离为丨（√3+2）-（√3-2）丨=√3+2+2-√3=4

Answer 2

问题就是y=0时候，x的两个解的差的绝对值。但是感觉直接求解两个解不好解（当然也可以用求根公式，网页链接，只是我不喜欢用这个），所以可以考虑用韦达定理网页链接。那么对前面的“两个解的差的绝对值”可以再平方一波（绝对值问题经常的处理手段），那么就可以结合韦达定理的结果求解了。关系式：(a-b)^2=(a+b)^2 - 4ab，a,b表示两个解，这里为了好写。再对(a-b)^2的结果开方就行了。

Answer 3

所以答案为2√3

追答

望采纳谢谢

两点间距离应为√3+2-√3+2=4

过程没问题 两点间距离为4

追问

嗯，我套公式算了一遍，的确是4。谢谢啦

追答

不谢

本回答被提问者采纳

Answer 4

追问

不，是高一知识。初三只教了最简单的韦达定理，老师还没推过这个公式给我们。

但我现在上高一衔接班老师刚讲，我还没记住……😂

非常感谢您的回答，但第一位回答我的学霸的答案更早一些，而且答案正确，我只能采纳他的了。但还是非常感谢您打了这么多字回答我的问题，谢谢了。