航海家喜欢用的地图，是按照荷兰数学家兼地理学家麦卡托的方法绘制的，这种方法叫做麦卡托投影法。这种有方格的地图很容易看懂，因为它的经线都用平行的直线来表示，而纬线是用垂直于经线的直线来表示。
大家想一想，从某一港到另一海港的最短般线应该是怎样的？也许你不加思索就可以回答：那当然是在航海图上，连续这两个港口的直线了。可是，事实上并不是这样，我们将要告诉你，图中用虚线表示的那段弧线，才是从好望角到澳大利亚南端的最短路线。为什么呢？通过计算可以知道，图上所画的直线的航线（即斜航线），从好望角到澳大利亚南端的航程是6020英里，而那条曲线的航线（即大圆航线）的航程却是5450英里，竟比前面一条航线短570英里，约合1050公里。
这究竟是怎么一事呢？原来我们的地球是一个球体（来格说，是一个椭球体），球面的任何一部分不可能毫无重迭或破裂而展开成平面，因此要在纸上画出一部分地面，不可避免地总要产生一些畸变，便是有那一种，要一点没有畸变的地图的是根本不会有的。用麦卡托投影法绘制的地图也不例外，特别在高纬度的地方，误差就格外来得大些。
假期有一个圆西瓜，我们用切菜刀通过中心一刀切去，把它正好切成相等的两半，那么它的切口是圆形的，这种圆，数学上叫做大圆。并且还可以证明，西瓜面上任意两点间的最短线一定是通过这两点的大圆弧。
怎样来具体求出这段大圆弧呢？我们可以做一个实验，在地球仪上找两个城市，通过这城市拉紧一条细线，这条细线就是大圆弧了。
如果两个城市正巧位于赤道上，那通过它们的大圆弧当然就是赤道（0度的纬线）了。假若这两个城市位于同一纬度，而并不在赤道上的话，那么，纬度是纬线，大圆弧是大圆弧，两线并不重合。在航海图上纬线是用直线来表示的，既然纬线与大圆弧不相重合，那么大圆航线在航海图上便肯定不是直线而是某种曲线了。因此，在航海图上，有时候两点间最短的航线，并不是直线。
或许有人会说，既然用麦卡托投影法绘制的地图，给了不正确的印象，为什么还要用它呢？
因为它可以简单地用直线来表示轮船的定向线，轮船可以保持一个固定不变的方向。譬如说，从好望角驶往澳大利亚的南端，如果走斜航线，虽然要多走一些路，但是可以始终保持往南87°东的航行方向不变，如果走大圆航线，就必须时时改变航行的方向。
研究各种地图投影法，是属于数学制图学的范围，它有着很大的实用意义，也是在测量制图上必修的一门课程呢，你对它有兴趣吗？