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线性代数例题,求各位大神解答
1、以下向量是否能组成空间向量R4,请证明2、有个向量u=(1,3,1,-2),那么u∈span(v1,v2,v3,v4)吗?
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推荐答案 2018-10-15
初等行变换
1 1 2 0 1
2 0 2 1 3
1 1 -2 2 -1
1 4 6 -2 2 r2-2r1,r3-r1,r4-r1
~
1 1 2 0 1
0 -2 -2 1 1
0 0 -4 2 -2
0 3 4 -2 1 r2/-2,r3/-4,r4-3r2
~
1 1 2 0 1
0 1 1 -1/2 -1/2
0 0 1 -1/2 1/2
0 0 1 -1/2 5/2 r1-r2,r2-r3,r4-r3
~
1 0 1 1/2 3/2
0 1 0 0 -1
0 0 1 -1/2 1/2
0 0 0 0 2
显然系数矩阵不满秩,不能组成空间向量
而增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩
所以u不能由几个向量得到
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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