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不定积分三角换元怎么做
如题所述
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推荐答案 2014-04-05
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三角换元
法的原理是什么?
答:
1、将tan⁴x降阶,可运用
三角
函数的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx,进行三角代换,将其简化,再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代,最后得到问题的结果 【求解过程】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任...
不定积分三角换元
答:
dx = 2secu.tanu .du ∫(x^2-4)^(-3/2) dx =∫(2tanu)^(-3) .(2secu.tanu .du)=(1/4)∫ [secu/(tanu)^2 ] du =(1/4)∫ cosu/(sinu)^2 du = -1/(4sinx) + C =-(1/4)[x/√(x^2-4)] +C :x<0 x^2 >0 ...
三角换元怎么做
啊?
答:
换元
,
三角
变换 过程如下图:
【高数笔记】
不定积分
(二):
三角换元
(第二类换元法)
答:
在高数的不定积分领域,
第二类换元法如一把精细的雕刻刀,优雅地去除根号中的复杂结构
。</ 其核心策略是借助三角恒等式的魔力,尤其是那些巧妙地包含平方的等式,来构建完全平方式,从而消除根号的困扰。不妨想象,就像剥开洋葱的层层外皮,我们目标是揭示函数下的纯粹形式。去除根号的两大利器,一是平方...
不定积分怎样换元
?
答:
以
三角
代换为例,假设我们需要计算
不定积分
∫√(a² - x²) dx。为了简化这个积分,我们可以选择代换 x = a sin θ,其中 θ ∈ [-π/2, π/2]。这样,原积分就变为 ∫√(a² - a² sin² θ) * a cos &...
不定积分如何换元
?
答:
也可以直接去掉根号,无需讨论正负。 三、总结:只要
换元
为
三角
函式后的角度变数取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
不定积分
第二类
换元
法 dx=dsint=costdt,这一步千万别忘了啊!d(2sint)=2costdt,再把cost带进前面式子就是了 今x=tan^2t 请教不定积分第二类换元法...
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