电路证明大题？

Question

如题所述

Answer 1

解：因为N1为含源二端网络，所以可以将其等效为诺顿等效电路，见下图。

1、N1中独立源不作用时，即：Isc=0，N网络的等效电阻为Rab，所以：

Rab=Req∥R1。

2、R=0，即外加电压源全部加于网络N：

显然：Us=u=U1。

3、R=∞时，电阻相当于开路，电路结构为：

此时，电路相当于N1内的独立源单独作用，因此有：U2=u=Isc×（Req∥R1）=Isc×Rab。

Isc=U2/Rab。

4、叠加定理：

①N1内独立源（Isc）单独作用，电压源Us短路：

u'=Isc×（R∥Req∥R1）=Isc×（R∥Rab）=（U2/Rab）×R×Rab/（R+Rab）=RU2/（R+Rab）。

②Isc置零（开路），Us单独作用时，

u"=Us×（Req∥R1）/（R+Req∥R1）=Us×Rab/（R+Rab）= U1×Rab/（R+Rab）。

③叠加：u=u'+u"=RU2/（R+Rab）+ U1×Rab/（R+Rab）=（RabU1+RU2）/（R+Rab）。

——先用诺顿定理，根据条件得到Isc和Rab的关系式，然后采用叠加定理求最终结果。