哪位高人能提供一下有关“∑”的详细的运算性质？

Question

我不是想知道求和符号的数学含义.而是想知道使用求和符号的技巧.如有多个求和符号,可以怎样交换它们的位置等等.
数学天才们,能告诉我详细的相关知识吗?在下感激涕零.

Answer 1

有限求和时,当多个∑的哑标无相互关联时,可以互换顺序.
两个和式相乘时:∑a∑b=∑ab

其实这就是用了乘法与加法的交换,结合,分配律而已,没什么新东西.

无限时请查阅数学分析教材,注意"绝对收敛","柯西求和"等关键词.

Answer 2

∑包含两个运算参数，还隐含一个步进条件，∑下方是起始值，上方是终值，步进一般情况为1.

Answer 3

你不如给个直观的题
当∑后的n代表同一个运算过程的时候，可以互换。就是说N代表的个数一样的时候。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/428907.htm