0，{0}，空集，{空集}的区别。

Question

如题所述

Answer 1

1、表达含义不同。

0是一个数。{0}是一个集合。空集也是一个集合，不含任何元素。{空集}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

2、包含元素不同。

0本身就是一个元素；{0}是一个只包含0这一元素的集合；而空集不包含任何元素；{空集}是一个只有空集这个元素非空集合。

空集和零，根据定义，空集有 0 个元素，或者称其势为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或{0}与空集混为一谈。

扩展资料

空集性质

1、对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；

2、对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；

3、对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。

4、对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；

5、对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø；

6、空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。

7、空集的元素个数（即它的势）为零；

8、特别的，空集是有限的：| Ø | = 0；

9、对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。

集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

参考资料来源：百度百科-空集

Answer 2

0是元素，{0}是单点集，空集是{x|x≠x},{空集}是空集的幂集，是集合族，也是空集的平凡拓扑和离散拓扑以及所有拓扑。本回答被网友采纳

Answer 3

0∈{0},空集包含于{空集}

0是指一个数，正数与负数的分界；

{0}表示一个集合，这个集合中有且只有一个元素：0；

空集，表示一个没有任何元素的集合；

{空集}，表示一个集合，该集合中有且只有一个元素：空集。

本回答被网友采纳