数三角形个数的技巧

Question

如题所述

Answer 1

数三角形个数的技巧：暴力枚举法、公式法。

1、暴力枚举法：通过枚举每一个三角形的顶点，判断是否能够构成三角形，从而统计个数，这种方法适用于小规模的三角形计数，但对于大规模的三角形计数则不太实用。

2、公式法：对于数线段、数角、数长方形等问题，都可以用公式解决。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形（triangle）是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

四线

1、中线，连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

2、高，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

3、角平分线，三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

4、中位线，三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。