为什么ATA是对角矩阵即AP列向量互相正交

Question

为什么ATA是对角矩阵即AP列向量互相正交

Answer 1

x，y正交指的是x y内积为0，即x的转置乘y为0，而其分量平方和为1，指的是单位正交向量。

一个正交矩阵的行（列）向量组的向量都是两两正交，且模为一的向量。 反之应该也成立。 即 由n个n维两两正交且模为一的向量组成的n阶矩阵是正交矩阵。