第1个回答 2020-12-08
组合数的计算公式为：
组合是数学的重要概念之一，它表示从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。
n 元集合 A 中不重复地抽取 m 个元素作成的一个组合实质上是 A 的一个 m 元子集和。如果给集 A 编序成为一个序集，那么 A 中抽取 m 个元素的一个组合对应于数段到序集 A 的一个确定的严格保序映射。
扩展资料
组合数的性质：
1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。
2、组合恒等式：若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。(n，m)＝n！/m！(n-m)！
例如 1，2，3，4，5，从这五个数字中每次取三个出来，有多少种取法？
① 不妨先做实验:
123，124，125，134，135，145，234，235，245，345。 共10种组合方式。
② 再进行理论计算:
C(5，3)＝5！/3！(5-3)！＝10种组合。
理论与实验具有统一性。组合计算结果小，排列计算结果大。在排列中123按顺序又分为6种: 123，132，213，231，321，312。排列A＝10 × 6＝60种。
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蓬初蝶进听
2020-02-23 TA获得超过2.9万个赞
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是用排列公式证明出来的,从n个互不相同的小球中取出k个的所有取法数就是组合数,把每种组合进行全排列,然后把所有组合的排列数加起来就是从n个中取出k个的排列数。从而排列数就等于组合数乘每种组合的全排列数,用公式就是:Ank=Cnk*k!而组合数Cnk=Ank/k!证毕!排列数Ank的计算方法是很容易得出来的,只用一个一个取小球,然后把每次的取法乘起来就行了,全排列也可以同理得出。
至于你问的组合计算公式的原理指的就是从一个特定的对象集里选择一定数目的对象的所有选法的个数,在概率论里有介绍本回答被网友采纳