正规方程组是根据最小二乘法原理得到的关于参数估计值的线性方程组。
以一元线性回归为例：y=ax+b; 需要通过一堆数据求出a和b。
数据中每一个yi对应xi，那么我们得到方差就是∑（yi-(axi+b)）^2
要求出a和b就是要方差最小，即对a和b求分别偏导然后为0，求出此时的a和b，叫最小二乘法。
形如左边的方程组的叫正规方程组，对其求解即可。
正规方程组最早是由数学家Stephen Kleene于1956年提出，他是在对自然语言的递增研究成果的基础上提出来的。具有完整语法的正则表达式使用在字符的格式匹配方面上，后来被应用到熔融信息技术领域。
自从那时起，正则表达式经过几个时期的发展，现在的标准已经被ISO(国际标准组织)批准和被Open Group组织认定。
正规方程并非一门专用语言，但它可用于在一个文件或字符里查找和替代文本的一种标准。它具有两种标准：基本的正则表达式(BRE)，扩展的正则表达式(ERE)。ERE包括BRE功能和另外其它的概念。
正规方程（regular expression）是说明单词的模式(pattern)的一种重要的表示法（记号），是定义正规集的工具。 是表示正规集的数学工具。
参考资料
百度知道.百度知道[引用时间2017-12-24]
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