知道任意三角形三条边求面积

Question

如题所述

Answer 1

知道任意三角形三条边求面积的公式是：S=√p (p-a) (p-b) (p-c)。

已知三角形的三边，可以使用海伦公式 直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p (p-a) (p-b) (p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条边。海伦公式又译作希伦公式、海伦公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。

它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。

古希腊的数学发展到亚历山大里亚时期，数学的应用得到了很大的发展，其突出的一点就是三角术的发展，在解三角形的过程中，其中一个比较难的问题是如何利用三角形的三边直接求出三角形面积。

这个公式是由古希腊数学家阿基米德得出的，但人们常常以古希腊的数学家海伦命名这个公式，称此公式为海伦公式，因为这个公式最早出现在海伦的著作测地术中，并在海伦的著作测量仪器和度量数中给出证明。

海伦公式的影响

海伦公式的发现不仅使得计算三角形面积变得更加简单和精确，而且还为后来的几何学研究提供了基础。这个公式的应用范围非常广泛，不仅可以用于计算普通三角形的面积，还可以用于计算各种形状的多边形的面积。

海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。