圆的一般式方程化为标准式如下:
首先,可知圆的一般方程式为x²+y²+Dx+Ey+F=0,在这里,D、E、F皆为常数,我们可以分别将与x、y关联的项放在一起,则方程式转化为:x²+Dx+y²+Ey+F=0。
x²+Dx=0、y²+Ey=0。x²+Dx=0等号两边同时加(D/2)²,等式左边可化简为(x+D/2)²;同理可知,y²+Ey=0等号两边同时加(E/2)²,等式左边可化简为(y+E/2)²。然后回到圆的一般式方程这里:x²+Dx+y²+Ey+F=0,在等号两边同时加上(D/2)²+(E/2)²进行转化。
第四步,将常数移到等式右边后,方程可转化为(x+D/2)²+(y+E/2)²=D²/4+E²/4-F,这里就可以看出圆点为(-D/2,-E/2),半径为(D²/4+E²/4-F)的根号。圆的一般式方程化成标准式方程最终形式:(x+D/2)²+(y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4。
学数学好处
数学好的人,相对比较聪明,领悟力较高,在对人处事上能体现出优势。思维比较敏捷,方法点子会较多。数学是其他学科的基础,学好数学的人,对于其他学科更容易上手。学软件、计算机、金融等工科专业就更是得心应手。
在生活中的运用无处不在,现在的社会已经是信息社会,金融理财、计算机等都要用到数学知识。数学可以培养人正直与诚实的品质。数学最讲究以理服人,它只信奉逻辑推理的结果。数学可以培养人的顽强与勇气。数学可以培养人的整体意识。数学可以培养人的良好性格。